2025-2026学年（上）襄阳八年级质量检测数学

1、某超市在晚间优惠销售橘子，购买千克以下按原价，购买千克以上按优惠价．购买橘子的总价钱（元）与购买橘子的总质量（千克）之间的函数关系的图象如图所示，则一次性购买千克橘子比分五次购买千克橘子可节省（ ）

A．元

B．元

C．元

D．元

2、若关于x的分式方程有增根，则m的值为（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

3、下列各数：，3.14159，，，.其中无理数的个数是（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4、数学家斐波那契编写的《算经》中有如下分钱问题：第一次由一组人平分10元钱，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第二次分钱的人数为人，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释一些代数恒等式，例如图1可以用来解，那么通过图2中阴影部分面积的计算验证的恒等式是　　

A．

B．

C．

D．

6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则该三角形的顶角的度数为( )

A. 40°   B. 50°   C. 40°或140°   D. 50°或140°

7、下列根式是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是（ ）

A．a·a3=a3

B．a6÷a2=a3

C．(a3)2=a6

D．

9、下列说法中，正确的是（  ）

A．任何数的平方根都有2个

B．一个正数的平方根的平方就是它本身

C．只有正数才有平方根

D．－3不是9的平方根

10、下列命题中为假命题的是（    ）

A. 内错角相等，两直线平行

B. 同一平面内两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

C. 一个钝角的补角必是锐角

D. 过两点有且只有一条直线

11、点P（5，﹣12）到x轴的距离为   ．

12、为参加市里中学生运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：则这10双运动鞋尺码的中位数是_______，众数是__________．

13、甲、乙两名射击运动员的10次射击训练成绩的平均数相同，方差分别为，，则两人成绩比较稳定的是_______（选填“甲”或“乙”）．

14、已知AD为△ABC的高，∠BAD＝50°，∠CAD＝20°，则∠BAC的度数为__________．

15、图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为_____cm2．

16、若，则的值为______

17、如图所示，△ABC和△AEF都是等腰直角三角形，∠CAB＝∠EAF＝90°，AC平分∠EAF，连接CE、BF，取CE的中点D，连接BD，若AE＝BC，则△ABF与△BCD的面积之比为_____ ．

18、平行四边形ABCD两邻角∠A︰∠B＝1︰2，则∠C＝________度．

19、如图，在△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的平分线交于点 O，MN 经过点 O，且 MN∥BC，分别交 AB、AC 于点 M、N．若 BM＝3cm，MN＝5cm，则 CN＝_____cm．

20、办公中常用的纸张一般A4纸其厚度为0.0075m，将0.0075用科学记数法表示为_____．

21、在梯形中，．过点D作交边于点E，过点A作交边于点F，交射线于点P．

（1）如图，当点F与点E重合时，求边的长；

（2）如图，当点P在梯形内部时，设，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

（3）联结，当时，求边的长．

22、尺规作图：如图所示，直线、、为围绕区域的三条公路，为便于公路维护，需在区域内筹建一个公路养护处，要求到三条公路的距离相等，请利用直尺和圆规确定符合条件的点的位置（保留作图痕迹，不写作法）．

23、如图，在中，，的角平分线与外角的角平分线交于点D．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

24、如图，已知直线与坐标轴交于、两点，直线与坐标轴交于、两点，两线的交点为点．

（1）求点的坐标；

（2）求的面积；

（3）利用图象求当取何值时，．

25、已知，如图，在△ABC中，∠C=120°，边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E．

（1）作出边AC的垂直平分线DE；

（2）当AE=BC时，求∠A的度数．