2025-2026学年（上）哈密八年级质量检测数学

1、下列表情中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形，则它们的公共部分的面积等于（       ）

A．1﹣

B．1﹣

C．

D．

3、若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程的解，则a的值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．0

4、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知等边和等边，点在的延长线上，的延长线交于点，连接，有下列结论：

①；             ②；             ③平分；       ④，其中正确的结论是（     ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

6、下列命题中，是真命题的是（ ）

A．﹣1的算术平方根是1

B．5是25的一个平方根

C．（﹣4）2的平方根是4

D．64的立方根是±4

7、为了解中学生获取信息的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中a的值分别是（         ）

A. 抽样调查，24    B. 普查，24    C. 抽样调查，26    D. 普查，26

8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8．点F是AB边的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；②DE长度的最小值是4；③四边形CDFE的面积保持不变．其中正确的结论是（　　）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

9、下列调查中，适宜用普查的是                                         （     ）

A. 某品牌灯泡的使用寿命    B. 了解公民保护环境的意识

C. 长江中现有鱼的种类    D. 审核书稿中的错别字

10、已知三角形两边长为5和8，则第三边长a的取值范围是(　　)

A.3＜a＜13 B.3≤a≤13 C.a＞3 D.a＜11

11、如图，等腰三角形ABC中，，，于D，则等于_________．

12、如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况．实验数据记录如下：

猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式为__．

13、如果与的平均数是4，那么与的平均数是______．

14、在中，交于点D，，则________．

15、勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图（单位：km）．笔直铁路经过A，B两地．

（1）A，B间的距离___________km；

（2）计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到B，C的距离相等，则C，D间的距离为___________km．

16、△ABC中，AB＝AC，且∠BAC＝3∠C，点P在直线BC上，过P作PD⊥BC于P，交直线AC于D．若∠ADB＝46°，则∠DBP的度数为___．

17、已知x1=+，x2=﹣，则x12+x22= ．

18、则____．

19、某校对1200名学生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：）这一个小组的频率为0.25，则该组的人数是________.

20、如图，D，E分别是AB，AC上的点，AD=AE，请添加一个条件，使得ABE≌ACD．这个条件可以为_____（只填一个条件即可）．

21、阅读理解下面内容，并解决问题：

  据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根，华罗庚脱口而出地报出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥秘．

（1）由103=1000，1003=1000000，你能确定 是几位数吗？

∵1000＜59319＜1000000，

∴10＜＜100．

∴是两位数；

（2）由59319的个位上的数是9，你能确定的个位上的数是几吗？

∵只有个位数是9的立方数是个位数依然是9，

∴的个位数是9；

（3）如果划去59319后面的三位319得到59，而33=27，43=64，由此你能确定的十位上的数是几吗？

∵27＜59＜64，

∴30＜＜40．

∴的十位数是3．

所以， 的立方根是39．

已知整数50653是整数的立方，求的值．

22、如图，平行四边形中，，，．动点E、F分别从点B、D同时出发以的速度运动．动点E沿边向终点C运动，动点F沿边向终点A运动，设点E的运动时间为．

(1)判断四边形的形状并说明理由；

(2)当 时四边形是矩形；

(3)是否存在某个时刻，四边形是菱形，若存在求t的值，若不存在，请说明理由.

23、先化简，再求值：．其中x是已知两边长为1和2的三角形的第三边长，且x为整数．

24、如图，AD是的角平分线，CE是的高，，，求的度数．

25、四边形中，对角线于点，且；

（1）如图1，若，求四边形的面积；

（2）如图2，若，，求；

（3）如图3，若，，，求四边形的面积．