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随时随地学习
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1、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-4，3），AB∥y轴，AB=5，则点B的坐标为（ ）
A．（1，3）
B．（-4，8）
C．（-4，8）或（-4，-2）
D．（1，3）或（-9，3）
2、已知点
的坐标为
，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．或
3、下列各式：
中,是分式的共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、已知x＝1是关于x的一元二次方程3x2﹣x+m＝0的一个根，则m的值是（ ）
A．2
B．﹣2
C．1
D．﹣1
5、如图，已知
的面积为10，
平分
，且
于点，则
的面积是（ ）
A．10
B．8
C．5
D．4
6、将多项式9xy2﹣4x因式分解，结果正确的是（ ）
A.xy（9y﹣4） B.x（9y2﹣4）
C.x（3y﹣2）2 D.x（3y+2）（3y﹣2）
7、若一个三角形两边长分别是3、7，则第三边长可能是( )
A. 4 B. 8 C. 10 D. 11
8、计算
的结果是（ ）
A.0 B.1 C.
D.
9、下列调查中，最不适合用普查的是（ ）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时长
B．“新冠”肺炎疫情期间检测进入学校人员的体温
C．某学校招艺术特长生，对报名学生进行面试
D．了解一批出厂灯泡的使用寿命
10、下列实数中，最小的数是（ ）
A．0
B．3
C．
D．
11、如图，已知中，
，点
为
的中点．如果点在线段
上以
的速度由
点向
点运动，同时点
在线段
上由点向
点运动．当点的速度是______
时，
与
全等．
12、在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为 ____．
13、某班共有40名学生，平均身高168cm，其中24名男生平均身高170cm，那么16名女生的平均身高是______cm．
14、如图，将三角形纸片（
）进行折叠，使得点
与点
重合，点
与点重合，压平出现折痕
，其中
分别在边
上，
在边
上，若
，
，则
的度数是__________．
15、如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是30 cm，DE=9 cm，EF=13 cm．∠E=∠B，则AC=__________cm．
16、如图，在菱形ABCD中，过对角线BD上任意一点P，作EF∥BC，GH∥AB，下列结论：①图中共有3个菱形；②△BEP≌△BGP；③四边形AEPH的面积等于△ABD的面积的一半；④四边形AEPH的周长等于四边形GPFC的周长．其中正确的是________．(填序号)
17、若关于x的分式方程
有正整数解，则整数m为______．
18、已知长方形的长和宽分别为
，
，则它的周长=______．
19、已知等腰三角形的两条边分别是
、
，则这个等腰三角形的周长为_______．
20、计算：
=________．
21、如图，将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，四边形FCEO是正方形，Rt△AOF≌Rt△AOD，Rt△BOE≌Rt△BOD．
若设正方形的边长为x，则可以探究x与直角三角形ABC的三边a，b，c之间的关系．
探究：∵Rt△BOE≌Rt△BOD，
∴BD＝BE＝a﹣x，
∵Rt△AOF≌Rt△AOD，
∴AD＝AF＝b﹣x，
∵AB＝BD+AD，
∴a﹣x+b﹣x＝c，
∴x＝
．
（1）小颖同学发现利用S△ABC＝S△AOB+S△AOC+S△BOC也可以探究正方形的边长x与直角三角形ABC的三边a，b，c之间的关系．请你根据小颖的思路，完成她的探究过程．
（2）请你结合探究和小颖的解答过程验证勾股定理．
22、如图，已知∠BAD=∠BCD=90°；AB=AD，点E在CD的延长线上，∠BAC=∠DAE．
(1)如图1，求证：△ABC≌△ADE；
(2)设AF是△ABC的BC边上的高（图2），求证：EC＝2AF．
23、如图，在四边形
中，
为直角，
，
，
，
.
（1）试说明
；
（2）求四边形的面积
24、如图在平面直角坐标系中，A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)．
(1)作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并标出点A1，B1，C1．
(2)写出下列点坐标：A1 (________)，B1 (_______)，C1 (_______)．
(3)点P是y轴上一动点，当点P的坐标是_______时，PA＋PB的和最小．
25、如图是8×8的标准点阵图，直线l、m互相垂直，已知△ABC.
（1）写出△ABC的形状；
（2）分别画出△ABC关于直线l、m对称的△A1B1C1，△A2B2C2，再画出△A1B1C1关于直线m对称的△A3B3C3
（3）△A2B2C2与△A3B3C3关于哪条直线对称？ （填“直线l、m”）
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