1、若等腰三角形的顶角为,则它的底角度数为( )
A. B.
或
C.
或
D.
2、直线y=2(x-1)向下平移3个单位长度得到的直线是( )
A.y=2(x-3)
B.y=3x-3
C.y=2x-5
D.y=2x-2
3、下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是 ( )
A.一锐角和斜边对应相等 B.两条直角边对应相等
C.一锐角和一直角边对应相等 D.两个锐角对应相等
4、下列四个图案中,是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
5、下列各式中,计算过程正确的是( )
A. x3+x3=x3+3=x6 B. x3·x3=2x3=x6
C. x·x3·x5=x0+3+5=x8 D. x2·(-x)3= -x2+3= -x5
6、下列各数是无理数的是( )
A.
B.
C.
D.
7、等腰三角形的周长为,其中一边长为
,则该等腰三角形的底边长为( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,若与
关于
所在直线对称,
,则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
9、如果,
,
是正数,且满足
,
,那么
的值为( )
A. B.
C.2 D.
10、以下各图中的图象(实线部分)表示的两个变量间的关系中,y不是x的函数的是( )
A.
B.
C.
D.
11、已知一次函数y=(m+2)x+(1﹣m),若y随x的增大而减小,且此函数图象与y轴的交点在x轴的上方,则m的取值范围是____.
12、点Q(1,4)到x轴的距离是_______.
13、如图,在△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,∠A=60°,则∠BOC______.
14、一次函数y=kx+4的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,点C在x轴上且在点A的右侧,若AB=AC,BC=5,k的值是 _________________.
15、一次函数的图象如图所示,当
时,
的取值范围是________.
16、在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=8,点E在BC上,CE=4,若点P是菱形ABCD四条边上异于点E的一点,CE=CP,则DP的长为______.
17、如图,直线经过点
,则关于x的不等式
解集为______.
18、已知等腰△ABC中,BD⊥AC,且BD=AC,则等腰△ABC的顶角度数为________________.
19、比较大小: ______
.
20、对于任意实数a,b,定义一种运算“&”如下:a&b=a(a-b)+b(a+b),如3&2=3×(3-2)+2×(3+2)=13,那么.
21、如图,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°,AD是△ABC的一条角平分线 ,求∠ADB的度数.
22、某工厂计划生产A,B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表
| A种产品 | B种产品 |
成本(万元/件) | 2 | 5 |
利润(万元/件) | 1 | 3 |
(1)若工厂计划获利14万元,问A、B两种产品应分别生产多少件?
(2)若工厂计划投入资金不多于26万元,问工厂有哪几种方案?
23、班级数学兴趣小组开展“直角三角板拼拼拼”活动.爱思考的小华拿到了两块相同的直角三角板,已知三角板的最小边长为.他先把两块三角板的斜边拼在一起,并画出如图1所示图形.活动一:将一块三角板固定,另一块三角板以
角的顶点为中心,按逆时针方向旋转,如图2.
(1)若旋转到两块三角板较长直角边垂直,连接两角顶点,如图3所示,则△ABD的面积为__________;
(2)在旋转过程中,小华想探究两直角顶点连线与角顶点连线的位置关系,设旋转角为α,若旋转角为α满足
,则这两条连线有什么位置关系?写出你的结论,并说明理由.
(3)活动二:将一块三角板固定,另一块直角三角板沿着斜边所在射线向上平移dcm,两直角顶点连线与斜边所在射线交点设为F,探究:当为等腰三角形时,求d的值为多少?(直接写出答案)
24、计算:
25、如图,已知:在Rt△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AG平分∠BAC,交BC于G,交CD于E,EF∥AB交BC于F,求证:CE=BF.