2025-2026学年（上）永州八年级质量检测数学

1、如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF．将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是（　　）

　   A．   45°   B．   120°   C．   60°   D．   90°

2、已知△ABC的三个内角度数之比为3∶4∶5，则此三角形是（       ）三角形．

A．锐角

B．钝角

C．直角

D．不能确定

3、如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，是边的中点，，则（       ）．

A．1

B．2

C．4

D．8

4、如图，某天下午2时，两艘船只分别从港口O点处出发，其中快船沿北偏东方向以2海里/时的速度行驶，慢船沿北偏西方向以1海里/时的速度行驶，当天下午4时，两艘船只分别到达A，B两点，则此时两船之间的距离等于（       ）

A．海里

B．海里

C．2海里

D．2海里

5、如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（　　）

A．18

B．19

C．20

D．21

6、下列五个命题：①只有正数才有平方根；②−2是4的平方根；③5的平方根是；④±都是3的平方根；⑤(−2)2的平方根是−2；其中正确的命题是(      )

A.①②③ B.③④⑤ C.③④ D.②④

7、调查下列问题时，适合采用普查的是（             ）

A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命

B．了解我市七年级学生的视力情况

C．了解一批西瓜是否甜

D．神舟十二号载人飞船发射前对重要零部件的检查

8、如图，四边形是平行四边形，添加下列条件，能判定这个四边形是矩形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E是CD的中点，连接AE、BE，∠EAD=∠EAB．给出下列五个结论：①BE⊥AE；②BE平分∠ABC；③AD+BC=AB；④AB⊥BC；⑤S△ABC=S四边形ABCD；其中正确的（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为（ ）

A. B. C. D.

11、如果关于x的方程（m﹣1）x3﹣mx2+2＝0是一元二次方程，那么此方程的根是_____．

12、如图所示，已知C是∠AOB的平分线上一点，点P，P′分别在边OA，OB上，如果要得到OP＝OP′，需要添加以下条件中的某一个，那么所有可能结果的序号为________．

①∠OCP＝∠OCP′；②∠OPC＝∠OP′C；③PC＝P′C；④PP′⊥OC.

13、现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm，方差分别是、，且，则两个队的队员的身高较整齐的是______．

14、一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为40 cm和30 cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架．设第三根木条长为x cm，则x的取值范围是_______．

15、嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆形棋子，淇淇执方形棋子，如图，棋盘中心的圆形棋子的位置用表示，右下角的圆形棋子用表示，淇淇将第枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成的图形是轴对称图形．则淇淇放的方形棋子的位置是__________．

16、如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D，EF经过点D，分别交AB，AC于点E，F，BE=DE，DF=5，点D到BC的距离为4，则△DFC的面积为_____

17、如图1在矩形中，点在上，以为折线，将点往右折如图2，过作于，若，，，则如图3中______．

18、在▱ABCD中，O为AC的中点，点E，M为▱ABCD同一边上任意两个不重合的动点（不与端点重合），EO，MO的延长线分别与▱ABCD的另一边交于点F，N．

下面四个推断：

①四边形ABFM是平行四边形；

②四边形ENFM是平行四边形；

③若▱ABCD是矩形（正方形除外），则至少存在一个四边形ENFM是正方形；

④对于任意的▱ABCD，存在无数个四边形ENFM是矩形．

其中，正确的有__________．

19、一个等腰三角形的两边长分别为5和3，则这个三角形的周长为____．

20、如图，某人从甲地行走到乙地的路程（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示，那么此人行走5千米，所用的时间是______小时．

21、如图，梯形中，，，，现有两个动点、分别从、两点同时出发，点以每秒的速度沿向终点移动，点以每秒的速度沿向终点A移动，线段与相交于点，过作交于点，射线交的延长线于点，设动点、移动的时间为t（单位：秒，）．

(1)当为何值时，四边形为平行四边形？

(2)在、移动的过程中，线段的长是否发生改变？如果不变，求出线段的长；如果改变，请说明理由．

22、解方程：（x﹣7）2﹣3x（7﹣x）＝0．

23、如图，ΔABC，ΔADE均是等边三角形，点B，D，E三点共线，连按CD，CE；且CD⊥BE．

(1)求证：BD=CE；

(2)若线段DE=3，求线段BD的长．

24、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），画出△A1B1C1；

（2）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，则点A2的坐标为 　 　，点C2的坐标为 　 　．

（3）点D是平面直角坐标系内一点，若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出满足条件的D点坐标 　 　．

25、如图1，正方形ABCD和正方形GECF，点E、F分别在边BC、CD上，将正方形GECF绕点C顺时针方向旋转，旋转角为a（0°＜a＜180°）．

(1)如图2，连接BE、DF，求证：BE＝DF；

(2)如图3，若BC＝，EC＝1，当点E旋转到CD边上时，连接BE、连接DF，并将延长BE交DF于点H，求证：BH垂直平分DF；

(3)如图4，连接BF、DE，若P是DE的中点，连接CP，判断CP与BF的关系，并证明你的结论．