2025-2026学年（上）连江八年级质量检测数学

1、如图，在中，，，是的角平分线交于点，若，则的面积是（ ）

A．

B．75

C．

D．

2、矩形具有而菱形不具有的性质是（       ）

A．两组对边分别平行

B．对角线相等

C．对角线互相垂直

D．两组对角分别相等

3、下表是邮寄物品质量与费用的函数关系，根据表中的规律，若邮寄物品质量为220g，则邮寄费用为(   )

A.12元 B.13元 C.13.2元 D.14.4元

4、在－0.101001，，，－，0中，无理数的个数是（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

5、下列各式是二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（　　）

A.     B. 0

C.     D.

7、已知实数a，b，c满足：，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，ED⊥BC，EA⊥AB，若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C＝（　　）

A．36°

B．30°

C．25°

D．15°

9、某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系，就此他与同学们选择了一种类型的体温计，经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程，他们收集到的数据如下：

A．

B．

C．

D．

10、对于非零实数a、b，规定a*b＝﹣，若（2x﹣1）*2＝2（       ）

A．﹣2

B．

C．﹣

D．不存在

11、一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是_____边形．

12、把10cm长的线段进行黄金分割后得两条线段，其中较长的线段的长为___cm．

13、如图，线段CD与线段BE互相垂直平分，，，则______．

14、如图，在△ABC 中，AD 是高，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=4cm，△ABD 的周长为 15cm， 则△ABC 的周长为______

15、的平方根是 ；的立方根是   ．

16、如图所示，在正方形ABCD中，AB=12，点E在CD 边上，且CD=3DE,将△ADE沿着AE 对折至△AFE, 延长EF交边BC与点G, 连接AG, CF.有下列结论:①△ABG≌△AFG  ②BG=GC  ③AG//CF  ④S△FGC=12正确的是_____________(填序号)

17、命题“如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等”的逆命题“如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等”是__________命题．（执“真”或“假”）

18、将八年级3班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1∶2∶5∶3∶1，人数最多的一组有15人，则该班共有_______人．

19、若菱形ABCD的周长是20，对角线BD＝8，则菱形ABCD的面积是 _____．

20、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，是等边三角形，，则矩形ABCD的面积为______．

21、如图所示，

（1）作出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；

（2）在x轴上确定一点P，使得PA+PC最小．

22、求代数式a+的值，其中a＝−2020．如图是小亮和小芳的解答过程．

（1）　 　的解法是错误的；

（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：　 　；

（3）求代数式a+2的值，其中a＝−2019．

23、两个一次函数的图象如图所示，

（1）分别求出两个一次函数的解析式；

（2）求出两个一次函数图象的交点C坐标；

（3）求这两条直线与y轴围成△ABC的面积．

24、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点是直线上位于第二象限内的一个动点，过点作轴于点，记点关于轴的对称点为．设点的横坐标为．

（1）当时，

①求直线的表达式；

②若，求点的坐标；

（2）是否同时存在，，使得是等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由．

25、某中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需用136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用132元．

(1)求每个大地球仪和每个小地球仪各多少钱？

(2)该中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过980元，那么至少要购买多少个小地球仪？