2025-2026学年（上）雅安八年级质量检测数学

1、如果E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH是矩形，那么四边形ABCD应具备的条件是(   )

A. 一组对边平行而另一组对边不平行   B. 对角线相等

C. 对角线互相垂直   D. 对角线相等且互相平分

2、四根长度分别为3，4，6，x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，则（   ）

A. 组成的三角形中周长最小为9   B. 组成的三角形中周长最小为10

C. 组成的三角形中周长最大为19   D. 组成的三角形中周长最大为16

3、一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（　　）

A. x=2   B. x1=0，x2=﹣2   C. x1=2，x2=﹣1   D. x=﹣1

4、下列选项中能较为准确描述合肥市大蜀山位置的是(   )

A.东经116° B.北纬32° C.北纬32°，东经116° D.在合肥的西边

5、观察下列运算

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

我们发现规律：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x2+x+1）＝xn﹣1（n为正整数）：利用这个公式计算：32021+32020+…+33+32+3＝（　　）

A．32022﹣1

B．

C．

D．

6、下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（       ）

A．1，2，3

B．32，42，52

C．1，，

D．，，

7、一个三角形中直角的个数最多有（　　）

A．3

B．1

C．2

D．0

8、如图，射线AD，BE，CF构成∠1，∠2，∠3，则∠1+∠2+∠3=（    ）

A. 180°                                     B. 360°                                     C. 540°                                     D. 无法确定

9、下列语句不属于命题的是（   ）

A.直角都等于90° B.两点之间线段最短

C.作线段AB D.若a=b，则a2=b2

10、为更好地反映某地一周内新冠确诊病例人数的变化情况，一般选用（       ）

A．条形统计图

B．折线统计图

C．扇形统计图

D．统计表

11、化简的结果为_______．

12、如图，若棋盘中“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，则“马”的坐标是________．

13、地球上七大洲的总面积约为，把这个数据精确到千万位，并用科学记数法表示为______________

14、如图，在中，，垂直平分，点P为直线上的任意一点，则的最小值是_________．

15、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

16、将直线沿轴向上平移3个单位，则平移后的直线解析式为______．

17、写一个图象不经过第三象限且经过点的一次函数解析式：___________．

18、如图，在中，，，垂直平分，点是直线上的任意一点，则的最小值是______．

19、 _________

20、若，则的取值范围是______.

21、已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．

（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；

（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；

（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．

22、如图，已知在四边形中，点在线段和线段的垂直平分线上，，．

（1）求的长；

（2）求的度数．

23、某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多元，已知用元购进A种服装的数量是用元购进B种服装数量的2倍．

(1)求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？

(2)若A品牌服装每套售价为元，B品牌服装每套售价为元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于元，则最少购进A品牌的服装多少套？

24、解方程：2(x-1)+(x-2)(x+2)=3x(x-5).

25、计算：