1、下列命题中错误的是( )
A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B.对角线相等的平行四边形是矩形
C.一组邻边相等的平行四边形是菱形
D.顺次连接矩形四条边中点所得的四边形是正方形
2、下列方程有实数根的是 ( ).
A. ; B.
; C.
; D.
.
3、如图,在四边形中,
平分
,
,则
的面积是( )
A.3
B.4
C.6
D.12
4、已知a=,b=
,则
的值为( )
A.﹣2
B.2
C.﹣2
D.2
5、下列命题中,假命题是( )
A.如果a,b都是正数,那么ab>0
B.如果a2=b2,那么a+b=0
C.如果一个三角形是直角三角形,那么它的两个锐角互余
D.同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行
6、如果三角形有一边上的中线长恰好等于这条边长,那么称这个三角形是“有趣三角形”,这条中线为“有趣中线”.如图,在△ABC中,∠C=90°,较短的直角边BC=,且△ABC是“有趣三角形”,则△ABC的“有趣中线”的长为( )
A.1 B. C.2 D.
7、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,已知,延长BC交EF于点D,若BD=5,BC=4,则DE长是( )
A.2
B.5
C.4
D.3
8、下列各图中,不能表示y是x的函数的是( )
A.
B.
C.
D.
9、将4张长为a、宽为b(a>b)的长方形纸片按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形,图中空白部分的面积之和为S1,阴影部分的面积之和为S2.若S1=S2,则a,b满足( )
A.2a=5b B.2a=3b C.a=3b D.3a=2b
10、如图,“漏壶”是一种古代计时器,在壶内盛一定量的水,水从壶下的小孔漏出,壶内壁有刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间.若用x表示漏水时间,y表示壶底到水面的高度,下面的图象适合表示y与x的函数关系的是(不考虑水量变化对压力的影响)( )
A.
B.
C.
D.
11、已知,
.
(1)______.
(2)求的值为______.
12、一只不透明的袋子中装有3个红球,2个白球和1个蓝球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,则摸到_____球的可能性最大(填球的颜色).
13、已知关于x的分式方程=1有增根,则a的值为_____.
14、周末,小华骑自行车从家里出发到植物园游玩,从家出发0.5小时后,因自行车损坏修理了一段时间后,按原速前往植物园,小华离家1小时20分钟后,爸爸开车沿相同路线前往植物园,如图是他们离家的路程y(km)与小华离家时间x(h)的函数图象.已知爸爸开车的速度是小华骑车速度的3倍,若爸爸比小华早10分钟到达植物园,则从小华家到植物园的路程是 ____________km.
15、如图,BF平分∠ABD,CE平分∠ACD,BF与CE交于G,若∠BDC=m°, ∠BGC=n°,则∠A的度数为_____(用m,n表示).
16、在△ABC中,∠ACB=50°,CE为△ABC的角平分线,AC边上的高BD与CE所在的直线交于点F,若∠ABD:∠ACF=3:5,则∠BEC的度数为______.
17、+
= .
18、如图,在中,点E为
延长线上的一点,
与
的角平分线相交于点D,若
,则
的度数为______.
19、如图,是等边三角形
的
边上的高,
,P点是
上的动点,Q点是
边的中点,则
的最小值是______.
20、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′点,那么△ADC′的面积是________ cm2.
21、(1)问题发现:如图1,和
均为等边三角形,点
,
,
在同一直线上,连接
.
填空:
①的度数为__________;
②线段,
之间的数量关系为__________.
(2)拓展探究:如图2,和
均为等腰直角三角形,
,点
,
,
在同一直线上,
为
中
边上的高,连接
,请判断
的度数并证明:
.
22、如图,,点
关于
轴的对称点为
点,点
在
轴的负半轴上,
的面积是
.
(1)求点坐标;
(2)若动点从点
出发,沿射线
运动,速度为每秒
个单位,设
的运动时间为
秒,
的面积为
,求
与
的关系式;
(3)在的条件下,同时点Q从D点出发沿
轴正方向以每秒
个单位速度匀速运动,若点
在过
点且平行于
轴的直线上,当
为以
为直角边的等腰直角三角形时,求满足条件的
值,并直接写出点
的坐标.
23、计算:(结果用幂的形式表示)3x2•x4﹣(﹣x3)2
24、用开平方法解下列方程
(1)
(2)
(3);
(4);
(5);
(6).
25、如图,点,
分别是锐角
两边上的点,分别以点
,
为圆心,以
,
的长为半径画弧,两弧相交于点
,连接
,
.
(1)请你判断所画四边形的形状,并说明理由;
(2)若,请判断此四边形的形状,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,连接,若
厘米,
,求线段
的长.