2025年安徽蚌埠中考数学试题(含答案)

1、在平行四边形ABCD中，∠A=100°，则∠C=（　　）

A．80°

B．90°

C．100°

D．120°

2、若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（  ）

3、一次函数的图象过点，则（ ）

A．

B．

C．

D．与m的值有关

4、如图，坐标平面上，A、B两点分别为圆P与x轴、y轴的交点，有一直线L通过P点且与AB垂直，C点为L与y轴的交点．若A、B、C的坐标分别为（a，0），（0，4），（0，﹣5），其中a＜0，则a的值为何？（　　）

A. ﹣2    B. ﹣2    C. ﹣8    D. ﹣7

5、速度分别为和的两车分别从相距s千米的两地同时出发，沿同一方向匀速前行，行驶一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车相遇时两车停止，在此过程中，两车之间的距离与行驶时间之间的函数关系如图所示．下列说法：①；②；③；④若，则．其中说法正确的有（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

6、在下列四组数中，属于勾股数的是（       ）

A．0.3，0.4，0.5

B．9，40，41

C．2，3，4

D．1，，

7、2021年5月，由中国航天科技集团研制的天问一号探测器的着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，中国航天器首次奔赴火星，就“毫发未损”地顺利出现在遇远的红色星球上，完成了人类航天史上的一次壮举．火星与地球的最近距离约为5500万千米，该数据用科学记数法可表示为（　　）千米

A．5.5×108

B．5.5×107

C．0.55×109

D．0.55×108

8、如图，将直角三角板的锐角顶点，分别放置在两条平行直线，上，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则下列四个结论：①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP，其中结论正确的的序号为（       ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

10、如图，△AOB顶点坐标分别为A（0，4）、B（3，0），将△AOB沿x轴向右平移，当点A落在直线y=3x-8上时，线段OA扫过的面积为（　　）

A．8

B．10

C．16

D．20

11、若有序数对(x,y)，且正整数x,y满足等式：xyxy，则称这个有序数对为“和谐数对”，“和谐数对”为____________

12、直线经过与，求这个直线的解析式为_____．

13、一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数y2＝﹣的图象相交于A(﹣1，3），B(m，﹣3)两点，请先画出图象，然后根据图象写出当y1＜y2时，x的取值范围为_____．

14、比较大小：___________（填“”或“”）.

15、分解因式：2a2＋4a＋2＝___________。

16、在﹣2，3，4，﹣6这四个数中，取其中三个数相乘，所得的积最大为a，再取三个数所得的积最小为b，则a+b＝__．

17、（6分）已知△ABC，用直尺和圆规做下列图形：

（保留作图痕迹并写出结论）

（1）AC边上的中线；

（2）角平分线AM．

18、如图，已知点M是的边上一点，，且，则的长为多少？

19、如图，把矩形纸片ABCD置于直角坐标系中，AB∥x轴，BC∥y轴，AB=4，BC=3，点B（5，1）翻折矩形纸片使点A落在对角线DB上的H处得折痕DG．

（1）求AG的长；

（2）在坐标平面内存在点M（m，-1）使AM+CM最小，求出这个最小值；

（3）求线段GH所在直线的解析式．

20、解下列方程

(1)              (2)

21、已知∠ACD=90°，AC=DC，MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于B，连接CB．

（1）问题发现：如图①，过点C作CE⊥CB，与MN交于点E，则容易发现BD与EA之间的数量关系为　 ，BD，AB，CB之间的数量关系为　 　；

（2）拓展探究：当MN绕点A旋转到如图②的位置时，试猜想线段BD，AB，CB之间的数量关系，并证明．

（3）解决问题：当MN绕点A旋转到如图③的位置时（点C，D在直线MN的两侧），若此时∠BCD=30°，BD=2，则CB= 　 ．

22、已知：，，．

（1）在坐标系中描出各点，画出；

（2）求的面积；

（3）设点在坐标轴上，且的面积为面积的两倍，请直接写出符合条件的点的坐标．

23、计算：

24、阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，

那么有x1+x2=﹣，x1x2= ．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x1，x2是方程x2+6x﹣3=0的两根，求x12+x22的值．解法可以这样：∵x1+x2=﹣6，x1x2=﹣3则x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（﹣6）2﹣2×（﹣3）=42．

请你根据以上解法解答下题：已知x1，x2是方程x2﹣4x+2=0的两根，求：

（1） 的值；

（2）（x1﹣x2）2的值．