2025年四川南充中考数学试题及答案

1、已知线段AB，点C是它的黄金分割点（AC＞BC）设以AC为边的正方形的面积为S1，以AB、CB分别为长和宽的矩形的面积为S2，则S1与S2关系正确的是（ ）

A.S1＞S2 B.S1＝S2 C.S1＜S2 D.不能确定

2、如图，正方形ABCD的边长为1，和都是以1为半径的圆弧，两部分阴影的面积分别记为和，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、“柳条初弄绿，已觉春风驻”．每到春天，人们在欣赏柳绿桃红的同时，也被飞舞的柳絮所烦恼，据了解柳絮纤维的直径约为0.00105cm，则0.00105用科学记数法可表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如果三角形有两边长分别为2和3，那么周长可能是下列哪个数（   ）

A.6 B.8 C.10 D.12

5、若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0的一个根为0， 则m的值是（   ）

A.2或-2 B.-2 C.2 D.0或3

6、我国已经进入5G时代，下列通信公司标志中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，“可食用率”p与加工煎炸的时间t（单位：分钟）近似满足函数关系式：（a，b，c为常数），如图纪录了三次实验数据，根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为(            )

A．3.50分钟

B．4.05分钟

C．3.75分钟

D．4.25分钟

8、关于反比例函数，下列说法正确的是（　　）

A．点在该反比例函数的图象上

B．在每一个象限内，随的增大而减小

C．该函数的图象与坐标轴无交点

D．当时，

9、如果“□×2ab=2a2b”，那么“□”内应填的代数式是（　　）

A. ab B. 2ab C. a D. 2a

10、如图是一副三角板摆成的图形，如果,那么等于(       )

A．15°

B．25°

C．35°

D．45°

11、如图，在中，，，，AD是的平分线．若P、Q分别是AD和AC上的动点，则的最小值是______．

12、若关于x的一元二次方程（a+1）x2+x﹣a2+1＝0有一个根为0，则a的值等于_____．

13、若n边形的每个内角都等于150°，则n=_____．

14、如图，在平面直角坐标系中，点，，点P为线段AB的中点，将线段AB绕点O逆时针旋转后点P的对应点P'的坐标是_____．

15、如图，△ABC是等边三角形，CB⊥BD，CB=BD，则∠BAD=_____．

16、计算的结果是______．

17、解方程：

(1) 4-3x=6-5x

(2)

18、如图，∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，判断直线、是否平行。

19、（1）如图1，在平面直角坐标系中，A（2，﹣1），B（4，2），C（1，4）．

①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

②判断△ABC的形状，并写出△ABC的面积；

③请仅用无刻度的直尺画出∠ABC的平分线BD（保留画图痕迹）．

（2）如图2是4×4的正方形网格，请仅用无刻度的直尺在直线l上画出一条1个单位长度的线段MN（M在N的上方），使AM+NB的值最小（保留画图痕迹）．

20、一列快车长70米，慢车长80米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车，所用时间为20秒．若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每秒钟各行多少米？

21、计算：

22、如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段和线段，点、、、均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画以为一边的等腰；

（2）在方格纸中画以为一边的三角形，点在小正方形的顶点上，且三角形的面积为5，连接，并直接写出的正切值．

23、计算:

24、阅读下列两则材料，回答问题

材料一：我们将+与﹣称为一对“对偶式”因为（+）（）＝（）2＝a﹣b，所以构造“对偶式”相乘可以将+与﹣中的“”去掉．

例如：已知＝2，求+的值，

解：（）（+）＝（25﹣x）﹣（15﹣x）＝10，

∵﹣＝2，

∴+＝5，

材料二：如图1，点A（x1，y1），点B（x2，y2），以AB为斜边作Rt△ABC，则C（x2，y1）AC＝|x1﹣x2|，BC＝|y1﹣y2|．所以AB＝．反之，可将代数式的值看作点A（x1，y1）到点B（x2，y2）的距离，例如＝＝＝，所以可将代数式的值看作点（x，y）到点（1，﹣1）的距离．

（1）利用材料一，解关于x的方程：＝5，其中x≤10；

（2）利用材料二，求代数式+ 的最小值，并求出此时y与x的函数关系式，写出x的取值范围；

（3）在（2）的条件下，设该式子取得最小值时的图形端点为M、N，直接写出将y与x的函数图象向左平移_____个单位时恰好经过点Q（﹣2，），并直接判定此时△MNQ的形状是______三角形．