2025年安徽合肥中考数学试题(含答案)

1、如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，若点A在反比例函数的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点和关于y轴对称，则的值为（       ）

A．0

B．-1

C．1

D．

3、国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，已知点，与点关于y轴对称，那么的值为　　

A. 1 B.  C.  D.

5、小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（　　）的木条．

A．3cm

B．5cm

C．12cm

D．17cm

6、如图，若要使▱ABCD成为矩形，需添加的条件是( )

A. AB＝BC B. ∠ABD＝∠DBC C. AO＝BO D. AC⊥BD

7、比大5的数是

A．

B．

C．2

D．8

8、设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[-1.2）=-1，下列结论：①[0）=0；②[x）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是1；④存在实数x，使[x）-x=0.5成立，其中正确的是（ ）

A．①②

B．③④

C．①②③

D．②③④

9、下列表达式中，是的二次函数的是       ）

A．

B．

C．

D．

10、近似数1.0×103精确到（　　）

A．十分位

B．个位

C．十位

D．百位

11、已知点A、B、C在同一直线上，AB=4cm，AC=3cm,则B、C两点之间的距离是_______cm。

12、若，，则的值是______．

13、在一次测试中，甲组4人的成绩分别为：90，60，90，60，乙组4人的成绩分别为：70，80，80，70如果要比较甲、乙两组的成绩，你认为组的成绩更好，理由是______．

14、化简：________．

15、如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转到矩形的位置时，若，，则阴影部分的面积为______．（结果保留和根号）

16、若点A(a，3a－b)，B(b，2a＋b－2)关于x轴对称，则ab＝_______

17、如图，在中，，，，且于．

(1)求证：；

(2)探索与的数量关系，并证明．

18、一个检修小组开车在一条东西走向的公路上检修输电线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时所走路径依次为(单位：千米)：＋10、＋8、－7、＋12、－15、－9、＋16.

(1)问收工时距A地多远,在A地的什么方向；

(2)若汽车每千米耗油0.07升，问从A地出发到收工时共耗油多少升?

19、如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．

（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为______ cm．

（2）图中点A所表示的数是______ ，点B所表示的数是______ ．

（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：

一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？

20、阅读下文，寻找规律：

已知：x≠1，观察下列各式：

（x﹣1）（x＋1）＝x2﹣1；

（x﹣1）（x2＋x＋1）＝x3﹣1；

（x﹣1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4﹣1；…

（1）分解因式：x5﹣1＝　 　；

（2）根据规律可得（x﹣1）（xn﹣1＋⋯＋x＋1）＝　 　；（其中n为正整数）

（3）计算2×（399＋398＋397⋯＋32＋3＋1）＝　 　．

21、已知多项式是五次四项式，单项式号的次数与这多项式的次数相同，求的值．

22、数学课外活动兴趣小组为了考察，两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位：）如下表．（其中算得种小麦的平均苗高）

(1)求种小麦的平均苗高；

(2)若试验田有种小麦1000株，估计苗高为的小麦有多少株？

(3)哪种小麦的长势比较整齐？并说明理由．

23、某运输部门规定：办理托运，当一件物品的重量不超过千克时，需付基础费元和保险费元；为了限制过重物品的托运，当一件物品的重量超过千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付元的超重费.设某件物品的重量为千克，支付费用为元.

（1）当时，______________（用式子表示）；

当时，______________（用式子表示）；

（2）甲、乙、丙三人各托运一件物品，物品的重量与支付费用如下表所示：

根据以上提供的信息确定的值，并计算出丙所支付的费用.

24、国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于”．为此，在暑假期间，某社区就社区内学生“每天户外体育活动时间”的问题随机调查部分初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其分组情况是：组：0.5小时；组：0.75小时；组：1小时；组：1.5小时．

请根据上述信息解答下列问题：

（1）本次随机调查的总人数是___________人；

（2）请根据题中的信息补全条形统计图；

（3）求该社区被抽查的学生每天户外体育锻炼的平均时间，并提出一条合理建议．