2025年江苏宿迁中考数学试题含解析

1、甲、乙两车分别从相距280km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，下列说法：①乙车的速度是40千米/时；②甲车从C返回A的速度为70千米/时；③t＝3；④当两车相距35千米时，乙车行驶的时间是2小时或6小时，其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、RtABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列关系式错误的是（ ）

A.b=c·cos B B.b=a·tan B C.a=c·sin A D.a=c·cos B

4、数轴上一动点向左移动个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点，若点表示的数为，则点表示的数为（        ）

A．

B．

C．

D．

5、下列图形中，是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，的角平分线、、交于点，若，则下列结论中正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．三条高的比为

7、下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

8、如图，方格中小方格的边长为1，图中的线段长度是( )

A. B. C. D.

9、下列各对数中，互为相反数的是（   ）。

A.和 B.和

C.和 D.和

10、如图，A、D是⊙O上的两个点，若∠ADC＝33°，则∠ACO的大小为（  ）

A. 57° B. 66° C. 67° D. 44°

11、已知ABC和DEF，已知AB＝DE，AC＝DF，要使两个三角形全等，则要增加一个条件为：_______．

12、在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点为，则______

13、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是_________°.

14、定义 为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，那么当二阶行列式的值为﹣9时，x＝_____．

15、如图①，一种圆环的外圆直径是8cm，环宽1cm．如图②，若把2个这样的圆环扣在一起并拉紧，则其长度为_____cm；如图③，若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为ycm，则y与x之间的关系式是_____．

16、已知a＋b＝2，ab＝－1，则a2＋b2＝________．

17、计算：

18、平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：若x，y满足，且，则称点P为平衡点．例如，点是平衡点．

(1) P1(2，2)和P2(，-5)两点中，点_________是平衡点；

(2)若平衡点P在一次函数的图象上，求点P的坐标；

(3)如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OC=6．反比例函数y=(x＞0)的图象交边BC于点D，交边AB于点E，若D，E两点均为平衡点．求∠ODE的正切值．

19、如图1，已知，．

(1)求证：；

(2)若点，在线段上，且满足平分，平分，如图2，求的度数；

(3)若点在直线上，且满足，求的值（请自己画出正确图形，并解答）

20、如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．

21、某旅行社准备组织“亲子家游”活动，报名的一共69人，其中成人的人数比儿童的人数的2倍少3人．

（1）报名的成人和儿童各多少人？

（2）为了管理方便，旅行社准备给每位游客准备一件t恤衫作为团队服装，在T恤衫批发市场，商店优惠活动显示：成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫，不足10件不赠送，已知所有儿童T恤衫均定价15元/件，旅行社准备了1200元来购买服装，请问他们选购的成人T恤衫的价格最高多少元？（注：价格为整数）

22、（1）；

（2）．

23、如图， 是等腰直角三角形，，为延长线上一点，点在上， 的延长线交于点， ．求证： ．

24、如图，是等腰直角三角形，，动点从点出发，沿以每秒个单位的速度向终点运动，过点作交于点点不与点、重合，点绕点沿逆时针方向旋转至点，连结，，设点的运动时间为秒．

(1)______，______用含的代数式表示

(2)当点落在线段上时，求的值；

(3)设与重叠部分面积为，用含的代数式表示；

(4)当线段的垂直平分线经过一边中点时，直接写出的值．