2025年四川雅安中考数学试题含解析

1、在、、、、中分式的个数有（  ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）

①；②；③；④．

A. ①②③   B. ①③④   C. ①②③④   D. ②③④

3、如图，经过原点的与轴分别交于两点，点是劣弧上一点，则（    ）

A.80° B.90° C.100° D.无法确定

4、三角形内切圆的圆心是（   ）

A. 三条高的交点    B. 三条中线的交点

C. 三条角平分线的交点    D. 三条边的垂直平分线的交点

5、下面与互为相反数的是（ ）

A．

B．

C．5

D．

6、设m、n是一元二次方程的两个根，则（   ）

A. B.1 C. D.17

7、下列计算正确的是（   ）

A.5ab  3b  2a B.2ab  b 

C.(a 1)  a 1 D.(3ab)  6ab

8、下面解不等式的过程中，有错误的一步是（       ）

①去分母，得；②去括号，得；③移项、合并同类项，得；④未知数系数化为1，得．

A．①

B．②

C．③

D．④

9、下列说法不正确的是（ ）

A．若，则点一定在第二、第四象限角平分线上

B．点到轴的距离为2

C．若中，则点在轴上

D．点一定在第二象限

10、长方形的一边长为2a+b,另一边比它大a－b，则周长为(    )

A. 10a+2b    B. 5a+b    C. 7a+b    D. 10a－b

11、如果是方程的解，那么a的值是___________．

12、抛物线有最________点，其坐标是________．

13、已知圆内接正六边形的边心距为，则该正六边形的周长为____________．

14、若实数a、b满足|a+2|+＝0，则a+b的算术平方根是_________．

15、长方形一边长为，另一边长为，则这个长方形的面积为__________．

16、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．如图，请在边长为1个单位的2×3的方格纸中，找出一个格点三角形DEF．如果△DEF与△ABC相似（相似比不为1），那么△DEF的面积为______．

17、现有甲、乙、丙三种糖混合而成的什锦糖50千克，其中各种糖的千克数和单价如下表所示，且商店以糖的平均价作为什锦糖的单价，请问：

(1)这50千克什锦糖的单价是多少？

(2)若要是什锦糖的单价每千克提高2元，问需加入甲种什锦糖多少千克？

18、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．

(1)将以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的，点的坐标为______；

(2)将绕某一点旋转得到，若点对应点的坐标为，直接写出旋转中心的坐标：______．

19、已知点为函数（）图象上任意一点，连接并延长至点，使，过点作轴交函数图象于点，连接．

(1)如图1，若点的坐标为，求及点的坐标；

(2)如图2，过点作，垂足为，求四边形的面积．

20、在平面直角坐标系中，点的坐标为（6，4），线段的位置如图所示，其中点的坐标为（3，0），点的坐标为．

（1）将线段平移得到线段，其中点的对应点为点，点的对应点为点；

①点在______轴上；

②点的坐标为______；

（2）在（1）的条件下，连接、，请直接写出三角形的面积；

（3）在轴上是否存在点，使得以点、点、点三点为顶点的三角形的面积为6，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、解下列不等式（组）：解不等式组，并把解集表示在数轴上.

22、综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线）经过，两点，与轴相交于另一点，连接．点是线段上方抛物线上的一个动点，过点作交线段于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点为抛物线对称轴上的一个动点，则的最大值是___________；

(3)求的最大值，并写出此时点的坐标；

(4)在轴上找一点，抛物线上找一点，使以点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标．

23、如图，直线l1的解析式为y＝﹣x+2，l1与x轴交于点B，直线l2经过点D（0，5），与直线l1交于点C（﹣1，m），且与x轴交于点A

（1）求点C的坐标及直线l2的解析式；

（2）求的面积．

24、先化简，再求值：（+）•（n2﹣4），其中n=．