2025年江苏镇江中考数学试题含解析

1、已知点P关于y轴的对称点P1的坐标是（2，3），则点P坐标是（  ）

A．（﹣3，﹣2）   B．（﹣2，3）   C．（2，﹣3）   D．（3，﹣2）

2、﹣2的相反数是（　　）

A. 2   B. ﹣2   C.   D. ﹣

3、已知4m+15的算术平方根是3，2-6n的立方根是-2，则=（ ）

A．2

B．±2

C．4

D．±4

4、与算式22+22+22+22的运算结果相等的是（　　）

A. 24   B. 82   C. 28   D. 216

5、若x+3y=5，则代数式2x+6y﹣3的值是（　　）

A. 9   B. 10   C. 7   D. 15

6、下列计算结果为4的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，小李计划把河中的水引到水池进行蓄水，结果发现沿线段挖渠，能使水渠最短，其中蕴含的数学原理是（       ）

A．垂线段最短

B．经过一点有无数条直线

C．过两点有且仅有一条直线

D．两点之间，线段最短

8、数据显示，中国已实现“带动三亿人参与冰雪运动”的目标，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人．数据“3.46亿”用科学记数法表示是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，则向上一面的数不大于4的概率是　　

A.  B.  C.  D.

10、李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（　 　）

A. 4℃   B. 10℃   C. ﹣2℃   D. ﹣10℃

11、用提公因式法对多项式进行因式分解，公因式应确定为__________．

12、弹簧的原长为，每加上一个砝码后弹簧就伸长，那么弹簧的长度和所加砝码的数量x（个）之间的函数关系式是_____________，其中常量是________，变量是___________，x的取值范围是_________．

13、半径为4 cm，圆心角为60°的扇形弧长为________m.

14、小强和小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发步行先到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校，图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系，则公共汽车的平均速度是________公里/小时．

15、如图，于点且，已知，，、是、上的动点，则的最小值为______．

16、把方程改成用含x的代数式表示y为__________．

17、解下列方程组

（1）

（2）

18、二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，求m的最大值．

19、在的方格纸中，的三个顶点都在格点上．

（1）在图①中画出与成中心对称的三角形，对称中心是点；

（2）在图②中找一格点，使得以为顶点的四边形是中心对称图形．

20、画一条数轴，把﹣， ，3各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“＜”号连接．

21、解含有分母的一元一次不等式解集步骤如下，请在横线上填写相应的不等号，在后边括号里填写相应的依据．

解不等式≤1．

解：去分母：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）　 　6（ 　 　）

去括号：4x﹣2﹣15x﹣3≤6（乘法分配律）

移项：4x﹣15x≤6+2+3（ 　 　）

合并同类项：﹣11x≤11

系数化为1：x　 　﹣1

22、某电视台组织学习党史知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，答对一题得5分，可以选择不答，下表记录的是3名参赛者的得分情况．

（1）由表格知，不答一题得______分，答错一题扣______分．

（2）某参赛者D答错题数比不答题数的2倍多1题，最后得分为64分，他答对几道题？

（3）在前10道题中，参赛者E答对8题，1题放弃不答，1题答错，则后面10题中，至少要答对几题才有可能使最后得分不低于79分？为什么？

23、某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”（满分为100分）．竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各40名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

信息一：甲、乙两班40名学生数学成绩的频数分布统计表如下：

（说明：为优秀，为良好，为合格，以下为不合格）

信息二：甲班成绩在这一组的是：70，70，70，71，74，75，75，75，76，76，76，76，78．

信息三：甲、乙两班成绩的平均分、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）则表中_________；

（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属班级排在前20名，由表中数据可知该学生是________班的学生（填“甲”或“乙”）；

（3）假设学校1200名学生都参加此次竞赛，估计成绩优秀的学生人数．

24、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．

（1）求k和b的值；

（2）求△OAB的面积．