2025年四川遂宁中考数学试题及答案

1、如图，四边形OABC是矩形，四边形CDEF是正方形，点C，D在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，点F在BC上，点B，E在反比例函数y=的图象上，OA=2，OC=1，则正方形CDEF的面积为（  ）

A．4   B．1   C．3 D．2

2、如图若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（     ）   

A．2                                                                        

B．3                                                                        

C．4                                                                        

D．5

3、下列交通标志中，是中心对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

4、函数与（）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在数轴上，与表示数－2的点的距离是3的点表示的数是（ ）

A. 1   B. -5   C. ±1   D. 1或－5

6、在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3这四个数中，负数有（ ）个

A．4

B．3

C．2

D．1

7、图1所示的是一把木工台锯时使用的六角尺，它能提供常用的几种测量角度．在图2的六角尺示意图中，x的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、点M（1-2m，m-1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、如图，是一个长方体的三视图（单位：），这个长方体的体积是（   ）

A. B. C. D.

10、已知|a+b﹣1|+，则（a﹣b）2017的值为（　　）

A. 1   B. ﹣1   C. 2015   D. ﹣2015

11、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C 为圆心r为半径画⊙C，使⊙C与线段AB有且只有两个公共点，则r的取值范围是       .

12、如图所示的网格是正方形网格，△和△的顶点都是网格线交点，那么∠∠_________°．

13、如图，在正方形ABCD中，，点E是BC上一点，连接AE，将AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接DF、CF，若，则△EFC的面积为_______．

14、等腰三角形的两边长分别为，，则等腰三角形周长为___________．

15、若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为_________________.

16、如图，的面积是4，点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点，则的面积是________．

17、观察以下等式.

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

第4个等式：

第5个等式：

……

按照以上规律，解决下列问题.

（1）写出第7个等式：______________；

（2）写出你猜想的第n个等式（n为正整数），并证明.

18、【知识回顾】

我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式的值与x的取值无关，求a的值．

通常的解题思路是：把x、y看作字母，a看作系数，合并同类项。因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0．

具体解题过程是：原式，

代数式的值与x的取值无关，，解得．

【理解应用】

（1）若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m值；

（2）已知，，且的值与x的取值无关，求m的值；

【能力提升】

（3）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形．设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AB的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系．

19、如图，在中，是的中点，过点D作且，交于点O，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）当和满足数量关系________时，四边形是正方形．

20、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过点B，C向过点A的直线作垂线，垂足分别为点E，F．

求证：（1）△ABE≌△CAF；

（2）EF=BE+CF．

21、合理饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用，只有荤食和素食的合理搭配，才能强化初中生的身体素质，某校为了解学生的体质健康状况，以便食堂为学生提供合理膳食，对本校七年级、八年级学生的体质健康状况进行了调查，过程如下：

收集数据：

从七、八年级两个年级中各抽取名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：

七年级：

八年级：

整理数据：

（说明：为优秀，为良好，为及格，为不及格）

分析数据：

（1）表格中       ，       ，       ，

（2）比较这两组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个年级的体质健康成绩比较好？请说明理由

（3）若七年级共有名学生，请估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数

22、先化简，再求值:4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)，其中x=-2，y=．

23、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

24、某公园的门票价格是：成人单价是元，儿童单价是元．某旅行团有名成人和名儿童；那么：

该旅行团应付多少的门票费．

如果该旅行团有个成人，个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费．