2025年四川广元中考数学试题含解析

1、如图，矩形纸片，，，点在边上．将沿折叠，点落在点处．、分别交于点、，且．则的长为（ ）

A．2

B．

C．

D．

2、如图，Rt△ABC≌Rt△CED，点B、C、E在同一直线上，则结论：①AC=CD，②AC⊥CD，③BE=AB+DE，④AB∥ED，其中成立的有（　　）

A. 仅①   B. 仅①③   C. 仅①③④   D. ①②③④

3、已知点在直线上，且（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在数轴上与表示－2的点的距离等于3的点为（   ）

A. 2 B. －2 C. ±2 D. －5和1

5、观察下列算式，用你所发现的规律得出的末位数字为（　　）

，，，，，，，，…

A.2 B.4 C.8 D.6

6、如图，在中，若，则（       ）．

A．4：5

B．4：10

C．4：9

D．5：9

7、下列各算式中，合并同类项正确的是

A.   B.   C.   D.

8、二次函数的图象如图所示．有下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

9、如图所示，把一长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置．若，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如果成立，那么x的取值范围是（　　）

A．x≥1

B．x≥0

C．0≤x≤1

D．x为任意实数

11、如图，点D、E分别为的边AB、AC的中点．连接DE，过点B作BF平分，交DE于点F．若，，则BC的长为__________．

12、在△ABC 中，已知，∠A：∠B：∠C = 1：2：3，△ABC 的形状是____________________

13、如图，正方形中，点在边上，，把线段绕点旋转，使点落在直线上的点，则两点间的距离为___________．

14、如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线.已知△ABC的面积是12，那么四边形ABDE的面积是______.

15、已知 是关于x，y的二元一次方程，则 _______________．

16、当时，代数式的值为2017，那么当时， ________．

17、在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣3），点B（﹣1，﹣3），点C（﹣1，﹣1）

（1）画出△ABC；

（2）以点C为旋转中心，画出将△ABC顺时针旋转90度的△A1B1C，并求出线段CA扫过的面积；

（3）以O为位似中心，在第一象限内作出△A2B2C2使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并写出A2点的坐标．

18、如图，，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

(1)求∠BOC的度数；

(2)若，求∠BOE的度数．

19、如图，A，B两点的坐标分别为（3，0）、（0，2），将线段AB平移至A1B1，且A1（5，b）、B1（a，3）．

（1）将线段A1B1绕点A1顺时针旋转60°得线段A1B2，连接B1B2得△A1B1B2，判断△A1B1B2的形状，并说明理由；

（2）求线段AB平移到A1B1的距离是多少？

20、已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．

21、如图，已知反比例函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=﹣x+4的图象交于A和B（6，n）两点．

（1）求k和n的值；

（2）若点C（x，y）也在反比例函数y=（x＞0）的图象上，求当2≤x≤6时，函数值y的取值范围．

22、如图：已知：是的角平分线，交于，交于．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)当满足什么条件时，四边形是正方形？

23、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+x+3与x轴交于点A和点B，A在B的左侧，与y轴交于点C，点P为直线BC上方抛物线上一动点．

（1）求直线BC的解析式；

（2）过P作PM⊥x轴，交BC于M，当PM﹣CM的值最大时，求P的坐标和PM﹣CM的最大值；

（3）如图2，将该抛物线向右平移1个单位，得到新的抛物线y1，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，作y1对称轴的垂线，垂足为F，连接EF，请直接写出当是以PF为腰的等腰三角形时，点P的横坐标．

24、某大型旅游景区分4个独立区域A、B、C、D，小虎一家用了两天时间游览两个区域：第1天从4个中随机选择1个，第2天从余下的3个中再随机选择一个，如果每个独立区域被选中的机会均等．

（1）请用树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果；

（2）求小虎一家第一天游览A区域，第二天游览B区域的概率；

（3）求C区域被选中的概率．