2025年四川内江中考数学试题带答案

1、二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）图象如图所示，现有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②a＞0；③b＞0；④c＞0；⑤4a＋2b＋c＜0，则其中结论正确的个数是（       ）   

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，如果将矩形OCAD的面积记为S1，矩形OEBF的面积记为S2，那么S1，S2的关系是（　　）

A．S1＞S2

B．S1＝S2

C．S1＜S2

D．不能确定

3、如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（       ）   

A．5对

B．4对

C．3对

D．2对

4、一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（ ）

A. 先右转60o，再左转120 o   B. 先左转120 o ，再右转120 o

C. 先左转60 o ，再左转120 o   D. 先右转60 o，再右转60°

5、若一次函数图象上有两点、，则y1与y2的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．无法确定

6、下列不等式的变形中，不正确的是（   ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

7、一元二次方程的解为（        ）

A．

B．

C．或

D．或

8、解方程时，求解时，在方程两边操作最简便的选项为（  ）

A.同乘以 B.同除以 C.同乘以 D.同除以

9、如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若分式有意义，则应满足 （ ）

A. =0   B. ≠0   C. =1   D. ≠-1

11、如图，在△ABC中，点A1，B1，C1分别是BC，AC，AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点……依此类推，若△ABC的面积为1，则△A3B3C3的面积为________，△AnBnCn的面积为________．

12、计算：＝___________．

13、如图，过函数y=ax2（a>0）图象上的点B，分别向两条坐标轴引垂线，垂足分别为A，C． 线段AC与抛物线的交点为D，则的值为_____________．

14、如下图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；…………按这样的规律下去，第6幅图中有_______个正方形．

15、在一空旷场地上设计一落地为矩形的小屋，．拴住小狗的长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进人小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为.

(1)如图1，若，则_____m2

．

(2)如图2,现考虑在(1)中的矩形小屋的右侧以为边拓展一正区域,使之变成落地为五边的小屋,其它条件不变.则在的变化过程中,当S取得最小值时，边长的长为_______．

16、如图，在▱ABCD中，BC＝10，AC＝8，BD＝14，△AOD的周长是__；△DBC比△ABC的周长长__．

17、某商店销售一种旅游纪念品，第一周的营业额为200元，第二周该商店对纪念品打8折销售，结果销售量增加3件，营业额增加了40%．

（1）求该商店第二周的营业额；

（2）求第一周该种纪念品每件的销售价格．

18、老师给同学们布置了一道社会实践题，收集并统计本地区一周内的最高气温和最低气温．小明根据收集到的数据列出了表格：

（1）本周内当地最高气温和最低气温分别是多少℃？

（2）在这一周中，哪一天的温差最大？最大温差是多少？

（3）这一周的最低气温的平均数是多少？

19、如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为BC边上一点(不与点B，C重合)，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC.

(1)如图1，通过图形旋转的性质可知AD＝_____，∠DAE＝_____度.

（解决问题）

(2)如图1，证明BC＝DC+EC；

（拓展延伸）

如图2，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为△ABC外一点，且∠ADC＝45°，仍将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，ED.

(3)若AD＝6，CD＝3，求BD的长.

20、一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1,蚂蚁从圆心出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路:线段、半圆弧、线段后，回到出发点，蚂蚁离出发点的距离(蚂蚁所在位置与点之间线段的长度)与时间之间的图像如图2所示．

请直接写出:花坛的半径是____   米，蚂蚁爬行的速度为____ 米/分；

计算图中的值；

若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出:

①蚂蚁停下来吃食物的地方离出发点的距离；

②蚂蚁返回点的时间．(注: 圆周率的值取)

21、已知点A(﹣2，0)，B(3，0)．

（1）在y轴上找一点C，使之满足△ABC的面积为12，求点C的坐标．

（2）在y轴上找一点D，使BD＝AB，求点D的坐标．

22、计算：

（1）

（2）

23、用适当的方法解下列方程：

（1） （2）

24、解不等式组．请结合题意填空，完成本题的解答：

(1)解不等式①，得：________；

(2)解不等式②，得：________；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集为：________．