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1、某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面(由扇形
挖去扇形
后构成).已知
米，
米
，线段
、线段
､弧
､弧
的长度之和为
米，圆心角为
弧度，则关于
的函数解析式是答（ ）
0
A．
B．
C．
D．
2、下列结论正确的是（ ）
A．若向量
，
共线，则向量，的方向相同
B．
中，D是中点，则
C．向量
与向量
是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上
D．若
，则
，使
3、设集合
，
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4、已知集合
，
，若
中有
个元素，则
的值可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知圆
的方程为：
，若直线
上存在一点
，使得在圆上总存在不同的两点
，使得
，则圆的半径
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
，则（ ）
A．
时，
是偶函数
B．
时，的值域为
C．的图象恒过定点
和
D．
时，是减函数
7、在
展开式中， 二项式系数的最大值为 ，含
项的系数为
，则
A．
B．
C．
D．
8、下列叙述不正确的是（ ）
A.平面直角坐标系内的任意一条直线都有倾斜角和斜率
B.直线倾斜角的范围是0°≤α＜180°
C.若一条直线的倾斜角为α（α≠90°），则此直线的斜率为tanα
D.与坐标轴垂直的直线的倾斜角是0°或90°
9、设
，
，
，则下列关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若
，则
（ ）
A．
B．0
C．1
D．2
11、下列关于抛物线
的说法正确的是（ ）．
A．开口向下，准线方程为
B．开口向左，准线方程为
C．开口向下，准线方程为
D．开口向左，准线方程为
12、若x，y满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
13、已知正项数列
的前
项和为
，若和
都是等差数列，且公差相等，则
A．50 B．100 C．1500 D．2500
14、设集合
，集合
，则
等于（ ）
A. （1，2） B. （1，2] C. [1，2） D. [1，2]
15、已知某样本的容量为50，平均数为36，方差为48，现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将24记录为34，另一个错将48记录为38.在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为
，方差为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设
则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
17、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若抛物线
的准线方程为
，则
等于( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
19、已知数列
是等差数列，且满足
，则
等于（ ）
A．84
B．72
C．75
D．56
20、已知命题p：∃c＞0，方程x2-x+c=0有解，则¬p为（ ）
A．∀c＞0，方程x2-x+c=0无解
B．∀c≤0，方程x2-x+c=0有解
C．∃c＞0，方程x2-x+c=0无解
D．∃c≤0，方程x2-x+c=0有解
21、设i是虚数单位，若复数
是纯虚数，则a的值为______．
22、在
中，
，则
_________.
23、记函数的导函数
的导函数为，且满足
，则
______．
24、若向量
、
满足
＝1，
＝2，且与的夹角为
，则
＝_________.
25、2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是________种．（用数字作答）
26、函数
的反函数是__________．
27、如图，在四棱柱
中，底面ABCD和侧面
都是矩形，E是CD的中点，
，
.
（1）求证：
；
（2）若平面与平面
所成的锐二面角的大小为
，求线段
的长度.
28、在正四棱柱中，底面边长为
，侧棱长为
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值；
（3）设
为截面
内-点（不包括边界），求到面
，面
，面
的距离平方和的最小值.
29、在△ABC中， 
分别是角
对边，已知
，求
及C.
30、已知点
在椭圆
上，且椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
为椭圆的右顶点，点
是椭圆上不同的两点（均异于）且满足直线
与
斜率之积为
.试判断直线
是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.
31、已知点M(2，1)在矩阵A＝
对应的变换作用下得到点N(5，6)，求矩阵A的特征值.
32、已知双曲线C：
的右焦点为F，过F的直线l与双曲线交于M，N两点，当
轴时，
．
(1)求双曲线C的离心率e；
(2)当l倾斜角为
时，线段MN垂直平分线交x轴于P，求
的值．
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