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随时随地学习
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1、在坐标平面内，与点
距离为2，且与点
距离为1的直线共有条
A．4
B．3
C．2
D．1
2、设函数
是定义在
上的奇函数，且满足
，当
时，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、不等式
的解集是
A．
或
B．
C．
或
D．
4、在三棱锥
中，
平面ABC,
,则三棱锥的外接球的表面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知
，
，那么
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设命题
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、复数
的虚部为（ ）
A．
B．3
C．
D．3i
8、若
，
，则
（ ）
A.
B. C.
D.
9、已知两个非零向量
的夹角为
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．3
10、直三棱柱
中，若
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、某公交线路某区间内共设置四个站点（如图），分别记为
，现有甲、乙两人同时从
站点上车，且他们中的每个人在站点
下车是等可能的.则甲、乙两人不在同一站点下车的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知正实数
，
满足
，则
的最小值为（ ）
A.13 B.11 C.10 D.9
13、
年
月，泉州有四处湿地被列入福建省首批重要湿地名录，某同学决定从其中
两地选择一处进行实地考察，因此，他通过网站了解上周去过这两个地方的人对它们的综合评分，并将评分数据记录为下图的茎叶图，记两地综合评分数据的均值分别为
，方差分别为
，若已备受好评为依据，则下述判断较合理的是（ ）
A. 因为
，所以应该去
地
B. 因为
，所以应该去地
C. 因为
，所以应该去
地
D. 因为
，所以应该去地
14、设一元二次不等式
的解集为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如图，将一个装有水棱长为
的正方体容器水平放置时，水面的高度正好为棱长的一半，现将该正方体绕下底面的某条棱任意旋转，则容器里水面的最大高度为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、如图是由等边△
和等边△
构成的六角星，图中的
，
，
，
，
，
均为三等分点，两个等边三角形的中心均为
.若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、将一枚质地均匀的硬币连续抛掷
次，出现“次正面向上”的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在
中，角
､
､
对应的边分别为
､
､
.若
，
边上的中线
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知
是定义在
上的奇函数，对任意的
，
，均有
.且当
时，
，
，那么表达式
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、复数
的虚部是（ ）
A.1 B.2 C.
D.
21、在长方体
中，
，
，则平面
与平面
所成的二面角的正弦值是_________.
22、已知
，
，
，则
的最大值为_____________．
23、若函数
，在R上为减函数，则实数a的取值范围为___________.
24、给出一个满足以下条件的函数
___________.
①
的定义域是
，且其图像是一条连续不断的曲线；
②是偶函数；
③在
不是单调函数；
④有无数个零点.
25、点
为双曲线
的右焦点，以为圆心的圆过坐标原点
，且与双曲线
的两渐近线分别交于
两点，若四边形
是菱形，则双曲线的离心率为__________．
26、定义运算
,如果
(i为虚数单位),则实数x,y的值分别为_____.
27、等比数列
的各项均为正数，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和.
28、在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
，平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（
为参数）．
（1）设直线l与曲线C交于M，N两点，求|MN|；
（2）若点P（x，y）为曲线C上任意一点，求
的取值范围．
29、2020年新冠肺炎疫情肆虐全球，各个国家都翘首以盼疫苗上市.现在全球已经有多款疫苗上市，并且陆续在各个国家开始接种.如今我国有一款疫苗，经过三期临床试验以后，估计该款疫苗每次接种的有效率可达90%，并且已经陆续接到其他国家的订单.现已知该款疫苗需要接种两次，假设前后两次接种互不影响.
（1）某人接种了我国的这款疫苗，则其可以接种成功的概率为多少？
（2）已知某国家已经有意向与我国签订疫苗订单，买疫苗之后免费为本国首批10万人注射.但是由于部分人可能在两次注射疫苗之后未接种成功，所以该国决定购买一批预备疫苗为之后没有接种成功的人进行第二轮注射，第二轮注射仍为注射两次.根据以上信息，估计理想情况下该国需要从我国一共购买多少支疫苗？
30、已知命题
，使
为假命题．
(1)求实数
的取值集合B；
(2)设
为非空集合，若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
31、王府井百货分店今年春节期间，消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计，
表示第
天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 5 | 8 | 8 | 10 | 14 | 15 | 17 |
经过进一步统计分析，发现与具有线性相关关系.
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（2）若该活动只持续10天，估计共有多少名顾客参加抽奖.
参与公式：
，
，
.
32、如图，已知椭圆
．设A，B是椭圆上异于
的两点，且点
在线段
上，直线
分别交直线
于C，D两点．
(1)求点P到椭圆上点的距离的最大值；
(2)求
的最小值．
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