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随时随地学习
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1、函数y＝ax，y＝x＋a在同一坐标系中的图象可能是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
2、已知函数
，是
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、如图，
圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆周上一点（与A、B均不重合），则图中直角三角形的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
4、已知
，
，则
，
的等差中项为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、如图，图象对应的函数解析式可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、直线y＝﹣3x+4的斜率和在y轴上的截距分别是（ ）
A．﹣3，4
B．3，﹣4
C．﹣3，﹣4
D．3，4
7、大衍数列，来源于《乾坤普》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两翼数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，
则此数列的第20项与21项的和为（ ）
A．380
B．410
C．420
D．462
8、某校有高一学生390人，高二学生360人，高三学生345人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取部分学生作为样本.若从高二学生中抽取的人数为24人，则高一学生和高三学生应抽取的人数分别为（ ）
A．高一学生26人､高三学生23人
B．高一学生28人､高三学生21人
C．高一学生多于24人､高三学生少于24人即可
D．高一､高三学生人数都不限
9、已知数列
中，
，
，且数列
是等差数列，则
（ ）
A.
B.2 C.
D.
10、已知函数
.若
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、过点
且在两坐标轴上的截距之差为3的直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．或
12、设函数
若
则
( )
A. －1或3 B. 2或3 C. －1或2 D. －1或2或3
13、使得函数
为减函数，且值为负数的区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设
，
是两个平面，
、
是两条直线，下列命题中，可以判断
的是（ ）
A．
，
，且
，
B．，
，且
C．
，且
D．
，
，且
15、某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是
A．抽签法
B．系统抽样法
C．分层抽样法
D．随机数法
16、已知点
，直线
，平面
，以下叙述中正确的个数是（ ）
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则；
④若
，则
.
A．0
B．1
C．2
D．3
17、在
中，
，且
，则下列结论中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知圆
的圆心在直线
上，则该圆的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、
，
，
，
为坐标原点，则点
的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已如集合P＝{x|x2﹣2x﹣3≥0}，Q＝{x|1＜x＜4}，则P∩Q＝（ ）
A.（﹣1，3） B.[3，4）
C.（﹣∞，﹣3）∪[4，+∞） D.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
21、在
中，
是斜边
的中点，
，
，
平面
，且
，则
_____．
22、已知函数
是偶函数，
是奇函数，正数数列
满足
，
，则数列的通项公式为______.
23、已知A，B是不过原点O的直线l与椭圆C：
的两个交点，E为A，B中点，设直线AB、OE的斜率分别为且
、
，若
，则该椭圆的离心率为_________．
24、在
中，
，则的面积= .
25、在中，角
，
，
的对边分别为，，
，若
，外接圆周长与周长之比的最小值为________．
26、设函数
在
上恰有两个零点，且
的图象在上恰有两个最高点，则
的取值范围是____________．
27、判断下列命题是否为全称量词命题或存在量词命题，如果是，写出这些命题的否定，并说明否定的真假，不必证明；如果不是全称量词命题和存在量词命题，则只需判断命题真假，并给出证明.
（1）存在实数
，使得
；
（2）有些三角形是等边三角形；
（3）方程
的每一个根都不是奇数.
28、选修4
5：不等式选讲
已知函数
．
（Ⅰ）求不等式
的解集
；
（Ⅱ）当
时，证明： 
．
29、从中国教育在线官方公布的考研动机调查来看，本科生扎堆考研的原因大概集中在这6个方面：本科就业压力大，提升竞争力；通过考研选择真正感兴趣的专业；为了获得学历；继续深造；随大流；有名校情结.如图是2015～2019年全国硕士研究生报考人数趋势图（单位：万人）的拆线图.
（1）求
关于
的线性回归方程；
（2）根据（1）中的回归方程，预测2021年全国硕士研究生报考人数.
参考数据：
；
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
30、设二次函数
满足
．
（1）已知对于任意的实数
，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（2）若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
31、已知抛物线
的焦点为F，点
在抛物线C上，且
.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l过抛物线C的焦点F，l与抛物线C相交于A，B两点，且
，求直线l的方程.
32、设全集
，集合
，非空集合
，其中
.
(1)当
时，求
；
(2)若“
”是“
”的___________条件，求的取值范围，（请在“①充分；②必要”两个条件中选一个条件填入横线后作答）
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