滁州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、在中，，其中为角的对边，则的最大值为（       ）

A．

B．3

C．

D．

2、圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母表示.早在公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第7位的人，这比欧洲早了约1000年.生活中，我们也可以通过如下随机模拟试验来估计的值：在区间内随机取个数，构成个数对，设，能与1构成钝角三角形三边的数对有对，则通过随机模拟的方法得到的的近似值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知向量，满足，，且与的夹角为，（       ）.

A．

B．

C．

D．

4、函数在上不单调的一个充分不必要条件是

A．

B．

C．

D．

5、如图所示的两个变量具有相关关系的序号是（       ）

A．②③

B．①④

C．①②③

D．③

6、已知命题：，；命题：若，则，下列命题为假命题的是（   ）

A. B.

C. D.

7、2022年1月26日，中国人民银行，中国银行保险监督管理委员会、中国证券监督管理委员会三部门联合印发《金融机构客户尽职调查和客户身份资料及交易记录保存管理办法》（以下简称《办法》），规范金融机构的客户尽职调查、客户身份资料及交易记录保存行为，《办法》自2022年3月1日起施行．《办法》第十条提到，商业银行、农村合作银行、农村信用合作社、村镇银行等金融机构为自然人客户办理人民币单笔5万元以上或者外币等值1万美元以上现金存取业务的，应当识别并核实客户身份，了解并登记资金的来源或者用途．某民调机构调研相关政策实施前民众对该政策的了解程度，随机抽调20人，并通过问卷形式（满分为100分）按照每个人的得分情况得到如下频数分布表：

则下列说法错误的是（       ）

A．问卷得分低于55分的人数约占总人数的15%

B．问卷得分为80分的共有6人

C．从得分在和这两个区间中按照分层抽样方法抽取7人，则恰有4人来自得分在这个区间段

D．此20人得分平均数的估计值为76.75分

8、已知函数在上可导，函数，则等于（ ）

A．

B．0

C．1

D．2

9、设抛物线：与双曲线：有公共的焦点F，直线l为过双曲线另外的一个焦点且与其渐近线平行的直线，F到直线l距离为，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

10、设的方向向量为的方向向量为.若，则等于（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

11、当时，幂函数为减函数，则实数m的值为（     ）

A．

B．

C．或

D．

12、设集合，，，则（ ）.

A．

B．

C．

D．

13、已知关于的不等式组所表示的平面区域的面积为，则的值为（   ）

A. B. C.或 D.

14、如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了3个水果，且从这周的第二天开始，每天所吃水果的个数与前一天相比，仅存在三种可能：或“多一个”或“持平”或“少一个”，那么小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有（ ）种

A．50 B．51 C．140 D．141

15、已知三棱锥外接球的直径，且，则三棱锥的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

16、函数的图像的一条对称轴为（   ）

A. B. C. D.

17、函数是定义在上的偶函数，，则=（   ）

A.1 B.-2 C.3 D.2

18、设，，则“”是“A与B相互独立”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、函数是指数函数，则（   ）

A.或 B. C. D.且

20、旅游景区新开放了六个不同的景点，每个景点都有街道联结，且都可以随机进入，该景点的平面结构图如图所示．李华去景点旅游，随机从A，B，C，D，E，F六个景点中的一个景点进入，则选择进入的点可以使得李华不重复走遍全部街道的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知集合,则_____.

22、已知，B分别是椭圆的左焦点和上顶点，点O为坐标原点.过点垂直于x轴的直线交椭圆C在第一象限的交点为P，且，则椭圆C的离心率为___________.

23、若,则二项式的展开式中常数项是______________.

24、若动直线分别与函数和的图像交于A，B两点，则的最小值为______．

25、已知平面向量满足：，.设向量的夹角为，若存在，使得，则的取值范围______．

26、某工厂为研究某种产品的产量（吨）与所需某种原材料的质量（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据，如下表所示．（残差=观测值-预测值）

根据表中数据，得出关于的经验回归方程为．据此计算出在样本处的残差为，则表中的值为______．

27、已知的内角的对边分别为，且．

（1）求；

（2）若成等差数列，的面积为，求．

28、设数列，，，满足：前三项成等比数列且和为，后三项成公差不为零的等差数列且和为.

（1）用表示出；

（2）若满足条件的数列，，，的个数大于，求的取值范围.

29、某城市的电视发射搭CD建在市郊的一座小山上，如图所示，小山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离为50米.

（1）如果从点A观测电视发射塔的视角∠CAD=，求这座电视发射塔的高度；

（2）点A在何位置时，角∠CAD最大.（参考数据：）

30、已知四棱锥的底面为直角梯形，平面，.

(1)若点是棱上的动点，且满足，证明：平面；

(2)若点为棱上的一点（不含端点），试探究上是否存在一点N，使得平面ADN平面BDN？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由.

31、已知函数．

（I）当时，讨论函数在上的单调性；

（II）若恒成立，求实数的取值范围．

32、如图所示，在四棱锥中，底面是棱长为2的正方形，侧面为正三角形，且面面，，分别为棱，的中点．

（1）求证：平面；

（2）求二面角正切值；

（3）求三棱锥的体积．