博州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知全集,集合,则（）
A、 B、 C、 D、
2、已知抛物线，点是抛物线异于原点的动点，连接并延长交抛物线于点，连接并分别延长交拋物线于点，连接，若直线的斜率存在且分别为，则（）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
3、点在线段上，且，则等于
A．
B．
C．
D．
4、下列函数中，不满足：的是
A．
B．
C．
D．
5、函数的值域是（）
A. B.
C. D.
6、明朝著名易学家来知德以其太极图解释一年、一日之象的图式．如图是来氏太极图，其大圆半径为4，大圆内部的同心小圆半径为1，两圆之间的图案是对称的，若在大圆内随机取一点，则该点落在黑色区域的概率为（）
A．
B．
C．
D．
7、将的图像上所有点向右平移1个单位长度后，得到函数，的图像，函数的图像如图所示，则（）
A．
B．的图像的对称轴方程为
C．不等式的解集为
D．在上单调递增
8、某学校有2200名学生,现采用系统抽样方法抽取44人,将2200人按1,2,…,2200随机编号,则抽取的44人中,编号落在[101,500]的人数为（）
A.7 B.8 C.9 D.10
9、若，则（）
A. B. C. D.
10、在中，角，，所对的边分别为，，.已知，，，则（）
A．5
B．
C．29
D．
11、若直线经过点，则实数的值（）
A.1 B.2 C.3 D.4
12、设函数则（　　）
A．－1
B．0
C．1
D．4
13、已知双曲线，为坐标原点，是的左焦点，过点的直线与的两条渐近线分别交于、.若是直角三角形，则（）
A. B. C. D.
14、已知的取值如下表所示：若与线性相关，且，则（）
A. 2.2 B. 2.6 C. 2.8 D. 2.9
15、区块链是数据存储､传输､加密算法等计算机技术的新型应用模式，图论是区块链技术的一个主要的数学模型,在一张图中有若干点，有的点与点之间有边相连，有的没有边相连，边可以是直线段，也可以是曲线段，我们规定图中无重边(即两个点之间最多只有一条边)且无孤立点(即对于每个点，都至少存在另外一个点与之相连)，现有，，，四个点，若图中恰有条边，则满足上述条件的图的个数为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知向量是空间的一基底，向量是空间的另一基底，一向量在基底下的坐标为，则向量在基底下的坐标为（）
A．
B．
C．
D．
17、已知命题是的必要不充分条件；命题若，则，则下列命题为真命题的上（）
A. B. C. D.
18、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
19、若不等式mx2＋2mx－4＜2x2＋4x的解集为R，则实数m的取值范围是（）
A．（－2，2）
B．（－2，2]
C．（－∞，－2）∪[2，＋∞）
D．（－∞，2）
20、设数列的通项公式为，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围为（）
A． B．
C． D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知在平行四边形ABCD中，点E满足，，则实数______．
22、已知向量，若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是_______．
23、如图所示，正方体的棱长为，则点C到平面的距离是__________．
24、由数字0，1，2，3，4，5可以组成_________个是3的倍数，但不是5的倍数的四位数.
25、已知等差数列的前项和为，若，且公差，则的最小值为____.
26、我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一．并五关所税，适重一斤．问本持金几何？“其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金为总量的，第2关收税金为剩余的，第3关收税金为剩余的，第4关收税金为剩余的,第5关收税金为剩余的,5关所收税金之和恰好重1斤，问原本持金多少？假设原本持金斤，则______斤．