1、函数的值域为( )
A.
B.
C.
D.
2、已知点在抛物线
的准线上,则该抛物线的焦点坐标是( )
A.
B.
C.
D.
3、已知随机变量,若
,则
,
分别是( )
A.4和2.4
B.2和2.4
C.6和2.4
D.4和5.6
4、关于直线l,m及平面α,β,下列命题中正确的是( )
A.若lα,α∩β=m,则l
m
B.若lα,m
α,则l
m
C.若l⊥α,lβ,则α⊥β
D.若lα,l⊥m,则m⊥α
5、已知,
,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6、两条平行直线和
间的距离是( )
A.
B.
C.
D.
7、椭圆=1的一个焦点为F,过原点O作直线(不经过焦点F)与椭圆交于A,B两点,若△ABF的面积是20,则直线AB的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
8、已知集合,集合
,则“
”是“
”成立的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9、在中,
,
,点
满足
,
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
10、在某次海军演习中,已知甲驱逐舰在航母的南偏东15°方向且与航母的距离为12海里,乙护卫舰在甲驱逐舰的正西方向,若测得乙护卫舰在航母的南偏西45°方向,则甲驱逐舰与乙护卫舰的距离为( )
A.海里
B.海里
C.海里
D.海里
11、的展开式中,
的系数为
A.189
B.63
C.21
D.7
12、在中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
.已知
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
13、平面外的三个不共点
到平面
的距离都相等,则平面
与平面
的位置关系是( )
A.相交
B.平行
C.重合
D.相交或平行
14、若的二项展开式中各项的二项式系数的和是64,则展开式中的常数项为( )
A.15 B.16 C.17 D.18
15、已知,则
等于
A. B.
C.
D.
16、已知向量,
,若
,则
( )
A.2
B.4
C.
D.
17、已知其中
为常数,若
,则
的值等于( )
A. B.
C.
D.
18、二项式的展开式中,常数项为()
A. 64 B. 30 C. 15 D. 16
19、的值为( )
A. B.
C.
D.
20、下列函数:①;②
;③
,最小正周期为
的有( )
A.①②③ B.①③ C.①② D.①
21、把一个铁制的底面半径为r,高为h的实心圆锥熔化后铸成一个铁球,则这个铁球的半径为___________.
22、从标有1,2,3,4,5,6的6张卡片中先后取出两张,用表示结果,其中x表示第一张卡片上的数字,y表示第二张卡片上的数字,事件“数字之和大于9”的集合表示为____________.
23、已知方程在
上有两个不相等的实数解,则实数
的取值范围是_________.
24、天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率为,用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率.可利用计算机产生0到9之间的整数值的随机数,如果我们用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨,顺次产生的随机数如下:
这三天中恰有两天下雨的概率约为______.
25、已知函数的图像在点
处的切线与直线
垂直,执行如图所示的程序框图,输出的
值是___________.
26、若复数(
为虚数单位),则复数
______.
27、设数列{an}满足:a1=1,且当n∈N*时,an3+an2(1﹣an+1)+1=an+1.
(1)求a2,a3的值;
(2)比较an与an+1的大小,并证明你的结论.
(3)若bn=(1)
,其中n∈N*,证明:0<b1+b2+……+bn<2.
28、已知实数,
满足:
.
(1)求证:;
(2)若对任意的,
,
恒成立,求
的取值范围.
29、如图,四棱锥,底面
为矩形,
平面
,
为
的中点.
(1)证明:平面
;
(2)设二面角为60°,
,
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
30、已知圆柱的底面半径为,上底面圆心为
,正六边形
内接于下底面圆
,
(1)试用表示圆柱的表面积和体积;
(2)若圆柱体积为,求点
到平面
的距离.
31、已知等比数列的各项均为正,且
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,
,求数列
的前
项和
;
(3)若,求数列
的前项和
.
32、已知函数的最大值为t.
(1)求t的值;
(2)是否存在正实数a,b,c满足且
,若存在,求出满足条件的一组解;若不存在,请说明理由.