临沧2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、要想得到函数的图象，只需将的图像(   )

A. 向左平移个单位   B. 向左平移个单位

C. 向右平移个单位   D. 向右平移个单位

2、若函数 唯一零点同时在(0,4)，(0,2)，(1,2)，内，则与符号相同的是(　　)

A.   B.   C.   D.

3、斜率为的直线过抛物线焦点,交抛物线于两点,点为中点,则为(   )

A.定值 B.定值

C.定值 D.与有关的值

4、若双曲线的两条渐近线互相垂直，则（   ）

A.2 B.1 C. D.

5、等差数列的前项和为，首项，公差，对任意的，总存在，使则的最小值为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、设命题，，则为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

7、已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，，则；

其中正确命题的个数为（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、已知集合， ，则阴影部分所表示的集合的元素个数为（ ）

A.   B.   C.   D.

9、一次数学考试中，4位同学各自在第22题和第23题中任选一题作答，则第22题和第23题都有同学选答的概率为（    ）

A．

B．

C．

D．

10、下列等式不正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、已知函数满足，则（   ）

A.  B.  C.  D.

12、已知抛物线C：（p＞0）的焦点为F，对称轴与准线的交点为T，P为C上任意一点，若，则∠PTF＝（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设sin，则

A．

B．

C．

D．

14、已知命题p:∀x∈R,x≥1,则命题¬p为(　　)

A．∀x∈R,x≤1

B．∃x0∈R,x0＜1

C．∀x∈R,x≤-1

D．∃x0∈R,x0＜-1

15、若不等式的解集恰为不等式的解集，则a-b=（   ）

A. B. C. D.

16、已知向量，，若实数λ满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

17、直线与圆的位置关系是（   ）

A.相切 B.相交但不过圆心

C.相离 D.相交且过圆心

18、“”是“函数在处有极值”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、直线l：的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、如图所示，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，（　　）

A．

B．

C．

D．

21、已知集合，，且，则b的取值范围是________.

22、过点且与曲线在点处的切线垂直的直线的方程为______．

23、设为等差数列的前项和，且，，则_________.

24、在的展开式中，的系数为__________________.（用数字作答)

25、若实数且，则__________， __________．

26、判断大小：________.(填“”或“”)

27、2021年，为降低疫情传播风险，保障经济社会良好运行，各地区鼓励外来务工人员就地过节、过年.某市统计了该市4个地区的外来务工人员数与就地过年的人员数，得到如下的表格：

(1)已知可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程.

(2)假设该市政府对外来务工人员中选择就地过年的人每人发放1000元补贴.

（ⅰ）若该市区有2万名外来务工人员，根据（1）的结论估计该市政府需要给区选择就地过年的人员发放的补贴总金额；

（ⅱ）若区的外来务工人员中甲、乙两人选择就地过年的概率分别为，，该市政府对甲、乙两人的补贴总金额的期望不超过1500元，求的取值范围.

参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

28、已知向量，，且函数.

（1）求的解析式及单调递增区间；

（2）若为锐角，且，求的值.

29、求下列三角方程的解集：

（1）；

（2）；

（3）．

30、如图，平面，，，四边形是菱形.

(1)证明：平面；

(2)若菱形的边长为，求直线与平面所成角的正弦值.

31、如图，已知抛物线的焦点为，椭圆的中心在原点，为其右焦点，点为曲线和在第一象限的交点，且．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为抛物线上的两个动点，且使得线段的中点在直线上，

为定点，求面积的最大值．

32、已知函数．

(1)讨论函数的单调性;

(2)若函数 有两个零点， 求证：．