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1、已知集合
，
，若
，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
2、已知高为H的正三棱锥
的每个顶点都在半径为R的球O的球面上，若二面角
的正切值为4，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知点
，若在圆
上存在点
满足
，则正实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若某程序框图如图所示，则运行结果为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
5、已知过抛物线
的焦点
且垂直于
轴的直线交抛物线于
两点，过点
作
轴，垂足为
，连接
交轴于点
，若
的面积为
，则
A．1
B．2
C．3
D．4
6、一袋中装有除颜色外完全相同的4个白球和5个黑球，从中有放回的摸球3次，每次摸一个球．用模拟实验的方法，让计算机产生1～9的随机数，若1～4代表白球，5～9代表黑球，每三个为一组，产生如下20组随机数：
917 966 191 925 271 932 735 458 569 683
431 257 393 627 556 488 812 184 537 989
则三次摸出的球中恰好有两次是白球的概率近似为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、抛物线
的焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知椭圆与双曲线
有共同的焦点，且离心率为
，则椭圆的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在正三棱柱
中，已知
，
在棱
上，
，则
与平面
所成角的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、设抛物线
(
)的焦点为，若到直线
的距离为
，则
为（ ）
A．2
B．4
C．
D．
11、已知直线在平面
上，则“直线
”是“直线
”的（ ）条件
A．充分非必要
B．必要非充分
C．充要
D．非充分非必要
12、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
或
C．
D．
13、阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点Q，P的距离之比
，那么点
的轨迹就是阿波罗尼斯圆．已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为
，定点
为轴上一点，
且
，若点
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知全集
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知直线l与椭圆
交于A，B两点，且点
是弦AB的中点，则直线l的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、函数
的部分图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在
中，如果
，则
的大小为（ ）
A. B.
C.或 D.或
18、设
为等比数列
的前
项和，
且
，则
等于（ ）
A．
B．
C．5
D．11
19、如果命题
成等差数列，命题
，那么命题p是命题
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
20、设
是等差数列
的前
项和.若
，则
( )
A.5 B.6 C.7 D.9
21、已知
，则
.
22、已知向量
，
，则
与
的夹角是______.
23、已知向量
，
，且
，则
__________.
24、由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈，美国加大了对我国一些高科技公司的打压，为突破西方的技术封锁和打压，我国某科技公司为突破“芯片卡脖子问题”，实现芯片国产化，加大了对相关产业的研发投入.若该公司计划在2024年全年投入芯片制造研发资金60亿元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长
，则该公司全年投入的研发资金开始超过100亿元的年份是________.
（参考数据：
，
，
）
25、
___________.
26、函数
的定义域为__________．
27、已知
，
，分别求
(1)
(2)
(3)
的取值范围.
28、已知动圆的圆心为点，圆过点
且与直线
：
相切.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）若圆与圆：
相交于、
两点，求
的取值范围.
29、已知椭圆：
过点
，且椭圆的离心率为
．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)斜率为
的直线交椭圆于
，
两点，且
．若直线
上存在点P，使得
是以
为顶角的等腰直角三角形，求直线的方程．
30、已知集合
，集合
，
，
.
求：（1）
；
（2）
.
31、设函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数有两个零点
,
,求满足条件的最小正整数a的值．
32、已知左、右焦点分别为
的椭圆：的离心率为，直线与椭圆交于
两个不同的点，当四边形
为矩形时，其面积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若与轴不平行且过定点（2，0）的直线
与椭圆交于不同的两点A，B，问：在轴上是否存在一个定点M（x0，0）使得
的值为定值？若存在，试求出x0的值及定值；若不存在，请说明理由.
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