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随时随地学习
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1、给定条件a、b、c、d，若满足：①b是d的充分非必要条件；②
；③
；则
是a的（ ）条件
A．充分非必要
B．必要非充分
C．充要
D．既非充分也非必要
2、已知等比数列
中，
，则其前3项的和
的取值范围是（ ）
A．
B．
C. 
D．
3、定义在R上的函数
满足
，
，且当
时，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、抛物线
的准线方程是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
5、将函数
的图象向左平移
的单位后，得到函数
的图象，则
等于
A．
B．
C．
D．
6、《九章算术
衰分》中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱.欲以钱数多少衰出之,问各几何?”翻译为“今有甲持钱
,乙持钱
,丙持钱
,甲、乙、丙三个人一起出关，关税共计
钱,要按个人带钱多少的比例交税,问三人各应付多少税?”则下列说法中错误的是（ ）
A.甲付的税钱最多 B.乙、丙两人付的税钱超过甲
C.乙应出的税钱约为
D.丙付的税钱最少
7、已知定义在
上的偶函数
的部分图象如图所示，设
为的极大值点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知命题
或
，则
为（ ）
A．
，
或
B．
，且
C．，
且
D．
，
或
9、给甲、乙、丙、丁四位教师安排三所学校上班，不同的安排方法共有（ ）
A.
种 B.
种 C.
种 D.
种
10、已知函数
则f（2）＝（ ）
A．
B．3
C．2
D．
11、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、执行如图所示的程序框图，当输入
时，则输出的P是（ ）
A．3
B．2
C．4
D．5
13、下列说法不正确的是（ ）
A.数列不一定有通项公式 B.数列的通项公式不一定唯一
C.数列可以用一群孤立的点表示 D.数列的项不能相等
14、已知
，
分别为椭圆
的左、右焦点，P是C上一点，满足
，且
，则C的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知奇函数在区间
单调递减，且
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、如图为水平放置的
的直观图，则原三角形的面积为（ ）
A.3 B.
C.6 D.12
17、已知
，
是两个不共线的向量，若向量
与向量
共线，则实数
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知三棱锥
中，
，
，
，平面
平面
，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知定义域为
的函数
，若对任意的
、
，都有
，则称函数为“定义域上的
函数”，给出以下五个函数：
①
，
；
②
，
；
③
，；
④
，
；
⑤
，
，
其中是“定义域上的函数”的有（ ）
A.
个 B.
个 C.
个 D.
个
20、设
则
（ ）
A.2 B.4 C.1 D.0
21、函数
的单调递增区间为 ．
22、正项数列
满足
，
.又
是以为公比的等比数列，则使得不等式
成立的正整数
______.
23、以下是面点师制作兰州拉面的一个数学模型：如图所示，在数轴上截取与闭区间
对应的线段，该线段长度为个单位．将该线段对折后（坐标对应的点与原点重合），线段数目翻倍，再将每根线段都均匀地拉成长度为个单位的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标和
对应的点被拉到坐标，原来的坐标对应的点被拉到坐标，等等）．接下来的每次操作都在上一次操作的基础上进行同样的流程．在第
次操作完成后
，原闭区间上恰好被拉到坐标的点有若干个，这若干个点在第一次操作之前所对应的坐标形成一个集合，记为
，例如
．则集合
可以用列举法表示为______．
24、已知
，
，且
，则
的最大值为____________．
25、已知数列
的前项和为
，
，则
__________．
26、已知x，y满足约束条件
，则
的最大值为________.
27、已知定义在上的函数
为常数，若为偶函数.
（1）求
的值；
（2）判断函数在内的单调性，并用单调性定义给予证明；
（3）求函数的值域.
28、写出数轴上零向量的坐标.
29、为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘制成折线图如下:
(1)已知该校有400名学生，试估计全校学生中，每天学习不足4小时的人数；
(2)若从学习时间不少于4小时的学生中选取4人，设选取的男生人数为X，求随机变量X的分布列及均值E(X);
(3)试比较男生学习时间的方差
与女生学习时间的方差
的大小.(只需写出结论)
30、求函数
的定义域､值域及单调增区间.
31、已知二项式
的展开式中，第7项为常数项．
(1)求n的值；
(2)求展开式中所有有理项．
32、已知
，
(1)若函数满足，求实数的值；
(2)（i）在（1）的条件下，判断函数在
上是否有零点，并说明理由：
（ii）若函数在R上有零点，求的取值范围.
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