丹东2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、双曲线（7＜λ＜9）的焦点坐标为

A．（±4，0）

B．（±，0）

C．（0，±4）

D．（0，±）

3、已知，下列排列组合公式中，不一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数的导函数为，且满足，则 （ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，正方体中，点，（不包含线段端点），且.①；②；③面；④与一定是异面直线.则以上四个结论中正确结论的序号是(   )

A.①②③ B.②③④ C.①④ D.①③

6、已知中，，则c=（       ）

A．1

B．

C．

D．

7、在数列中，，则“”是“数列是等差数列”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

8、是虚数单位，复数满足，则（   ）

A．10

B．

C．8

D．

9、圆与圆的位置关系为（       ）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

10、下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产某产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应散据，根据表中提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为，则m的值为（ ）

A．2．75

B．3

C．3．15

D．3．5

11、下列各式中正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，已知平面α⊥平面β，A、B是平面α与平面β的交线上的两个定点，DA⊂β，CB⊂β，且DA⊥α，CB⊥α，AD＝4，BC＝8，AB＝6，在平面α内有一个动点P，使得∠APD＝∠BPC，当平面PAD与平面PBC所成二面角的平面角为90°时，则△PAB的面积的是（　　）

A．12

B．16

C．

D．

13、在展开式中，的系数为（       ）

A．10

B．5

C．

D．

14、在一次数学测试中，高二某班名学生成绩的平均分为，方差为，则下列四个数中不可能是该班数学成绩的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，下面式子正确的是（       ）

A．与同向

B．0·＝0

C．

D．若，则

17、下列4个不等式：（1）；（2）；（3）；（4）．能够成立的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

18、已知双曲线的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某一条渐近线交于两点P，Q，若，且，则双曲线C的离心率为（   ）

A．2

B．3

C．

D．

19、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、命题“”的否定为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、过点且与直线垂直的直线方程为___________.

22、定义在R上的函数，，如果，则不等式的解集为__________．

23、方程组的解集中元素的个数为_________.

24、定义两条曲线的“正交点”：曲线与曲线交于点，且在处的切线互相垂直．下列各组曲线存在“正交点”的是________（填序号）．

①与；②与，；③与，

25、使(3－2x－x2)－有意义的x的取值范围是________.

26、Sn是数列{an}的前n项和，若a4=7，an=an﹣1+2（n≥2，n∈N*），则S8=__．

27、过点作直线与圆交于、两点．

（1）若点是线段的中点，求点的轨迹方程；

（2）求直线的斜率为何值时的面积最大，并求这个最大值．

28、设集合，集合；

(1)当时，求，；

(2)若，求实数的取值范围.

29、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA中点，且PA=AB=2.

（1）证明：BC⊥平面AMN；

（2）求三棱锥N-AMC的体积；

（3）在线段PD上是否存在一点E，使得MN∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由.

30、已知数列的前项和，是公差为3的等差数列，且

(1)求数列的通项公式;

(2)令，求数列的前项和.

31、已知椭圆的左顶点为A，右焦点为F，过点A作倾斜角为的直线与C相交于A，B，且，其中O为坐标原点．

(1)求椭圆的离心率e；

(2)若，过点F作与直线平行的直线l，l与椭圆C相交于P，Q两点．

①求的值；

②点M满足，直线与椭圆的另一个交点为N，若，求的值．

32、降噪耳机主要有主动降噪耳机和被动降噪耳机两种.其中主动降噪耳机的工作原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的反向声波来抵消噪声（如图所示）.已知某噪声的声波曲线是，其中的振幅为，且经过点

(1)求该噪声声波曲线的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式；

(2)先将函数图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数的图象．若锐角满足，求的值．