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迪庆州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、在单位正方体中,点在线段上运动,给出以下三个命题:

    ①三棱锥的体积为定值; ②二面角的大小为定值;

    ③异面直线与直线所成的角为定值;

    其中真命题有(  

    A.0 B.1 C.2 D.3

  • 2、抛物线的焦点坐标为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知,则“”是“”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 4、已知函数满足,且对任意都满足,则的值为

    A.2019

    B.2

    C.0

    D.

  • 5、执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( )

    A.7

    B.9

    C.10

    D.11

  • 6、下列各组向量中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是(       

    A.=(2,2),=(1,1)

    B.=(1,-2),=(4,-8)

    C.=(1,0),=(0,-1)

    D.=(1,-2),

  • 7、“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年,如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵,记为图中虚线上的数1,3,6,10,…构成的数列的第项,则的值为(       

    A.15

    B.21

    C.28

    D.36

  • 8、已知函数,若,则实数的取值范围是( )

    A.   B.

    C.   D.

     

  • 9、要得到函数的图象,只需将函数的图象

    A.向左平移个单位

    B.向左平移个单位

    C.向右平移个单位

    D.向右平移个单位

  • 10、实数-+lg4+2lg5的值为(  )

    A. 25    B. 28    C. 32    D. 33

  • 11、已知数列为等差数列,其前项和为,若,则该等差数列的公差( )

    A.  B.  C.  D.

  • 12、已知,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、对于任意实数,不等式恒成立,则实数取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 14、命题p:x∈R,ax2﹣2ax+1>0,命题q:指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)为减函数,则P是q的(  )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

  • 15、函数的定义域是(

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、已知函数的最大值为2,且满足,则( )

    A.   B.   C.   D.

  • 17、记函数的导函数为,且满足,则     

    A.

    B.1

    C.

    D.3

  • 18、函数的零点位于区间( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 19、已知函数,则的值为( )

    A. -20   B. -10   C. 10   D. 20

     

  • 20、已知函数的定义域是,则函数的定义域是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、复数在复平面内对应的点在第四象限,,且,则____________.

  • 22、等差数列{an}中,a1+a510a47,则数列{an}的公差为_____.

  • 23、已知一个长方体共顶点的三个面的面积分别为,则其体对角线长度为___________.

  • 24、已知向量满足,则的夹角为______.

  • 25、根据如图所示的伪代码,最后输出的的值为_________.

     

     

  • 26、函数的定义域为_________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、某厂家拟进行某产品的促销活动,根据市场情况,该产品的月销量(即月产量)万件与月促销费用万元满足为常数),如果不搞促销活动,则该产品的月销量是2万件.已知生产该产品每月固定投入为8万元,每生产一万件该产品需要再投入5万元,厂家将每件产品的销售价格定为元,设该产品的月利润为万元.

    注:利润=销售收入-生产投入-促销费用.

    (Ⅰ)将表示为的函数;

    (Ⅱ)月促销费用为多少万元时,该产品的月利润最大?

  • 28、为等差数列的前项和,且

    (1)求的通项公式;

    (2)设,求数列的前项和.

  • 29、已知正项等差数列中,为其前n项和,,等比数列的前项和.

    1)求数列的通项公式;

    2)设,求数列的前项和.

  • 30、垂直于x的直线交抛物线AB两点,且,求直线AB的方程.

  • 31、已知函数

    (1)若经过点的直线与函数的图像相切于点,求实数a的值;

    (2)设,若函数在区间当为严格递减函数时,求实数a的取值范围;

    (3)对于(2)中的函数,若函数有两个极值点为,且不等式恒成立,求实数的取值范围.

  • 32、已知椭圆的左、右焦点分别为,短轴长为,点在椭圆上,轴,且

    1)求椭圆的标准方程;

    2)将椭圆按照坐标变换得到曲线,若倾斜角为的直线与曲线相切且与椭圆相交于两点,求的值.

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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