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1、已知函数
，且
，
，
，下列结论中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若向量
，
，则
在
上的投影为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、函数
与
在同一坐标系中的图像大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、圭表（如图甲）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”），当太阳在正午时刻照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图乙是一个根据某地的地理位置设计的主表的示意图，已知某地冬至正午时太阳高度角（即∠ABC）大约为15°，夏至正午时太阳高度角（即∠ADC）大约为60°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为（注：
）（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、在空间直角坐标系中，点
关于
坐标平面的对称点为点
，点
关于坐标原点
的对称点为
，则
A．
B．
C．
D．
8、某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（ ）
A．2
B．
C．4
D．
9、已知
，则
化为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、在复平面内，复数
满足
，则的共轭复数对应的点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11、截至2019年10月，世界人口已超过75亿.若按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口就可相当于一个（ ）
A．新加坡（570万）
B．希腊（1100万）
C．津巴布韦（1500万）
D．澳大利亚（2500万）
12、设l为直线，
是两个不同的平面，下列命题中正确的（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
13、直线
与椭圆
的交点个数为（ ）．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
14、已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、在等差数列
中，
，
，则公差
（ ）
A．
B．
C．2
D．3
16、已知角
的顶点在原点，始边与
轴的非负半轴重合，终边经过点
，且
，则
等于
A．
B．
C．
D．
17、用一个平面去截一个三棱锥，截面形状是( )
A．四边形
B．三角形
C．三角形或四边形
D．不可能为四边形
18、已知数列
中，前
项和
，则
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知
是正实数，则下列条件中是“
”的充分条件为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、设
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.以上均有可能
21、已知A,B两点分别在两直线
，
上运动，
是线段AB的中点，且
，则
的取值范围是________.
22、函数
．若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则
的极小值（其中
为自然对数的底数）等于____________．
23、
，若
，则
______．
24、已知
，则
____________________.
25、写出下列程序运行后的结果__________．
26、若
，则
__________．
27、已知点
，圆
：
.
（1）若直线
过点
，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；
（2）设为坐标原点，点
在圆上运动，线段
的中点为
，求点的轨迹方程.
28、在如图所示的多面体
中，四边形
为菱形，在梯形
中，
，
，
，平面
平面.
(1)证明：
；
(2)若直线
与平面
所成的角为
，为棱
上一点（不含端点），试探究上是否存在一点，使得平面与平面
夹角的余弦值为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
29、已知函数
.
（1）若对任意
，恒有
.
①求
的值；
②求
在
上的最小值
.
（2）若
在
上是增函数，求的取值范围.
30、已知圆
：
，点是圆上一动点，点
，点是线段
的中点.
(1)求点的轨迹方程；
(2)已知过点
的直线与曲线相交，被曲线截得的弦长为2，求直线的方程.
31、在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且B＝60°，c＝4，b＝6.
（1）求sinC；
（2）求的面积.
32、在等差数列中，已知
，
．
（1）求该数列中
的值；
（2）求该数列的通项公式
．
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