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随时随地学习
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1、若某群体中的成员只用现金支付的概率为
，既用现金支付也用非现金支付的概率为
，则不用现金支付的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知向量
，
，
，则向量
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若数列
的首项
，且
，令
，则
（ ）
A．4900
B．4950
C．5050
D．5000
4、已知
，则
的终边在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．三象限
D．第四象限
5、已知直线
，
，P是抛物线
上的动点，则P到
、
的距离之和的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
的定义域为
，它的导函数
的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．
是的极小值点
B．
C．函数在
上有极大值
D．函数有三个极值点
7、复数
的虚部为（ ）．
A．
B．
C．
D．
8、定义在实数集
上的函数，如果存在函数
（
，
为常数），使得对函数定义域内任意
都有
成立，那么
为函数的一个“线性覆盖函数”，若
，
．若为函数在区间
上的一个“线性覆盖函数”，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设，若
与
的虚部相等，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、方程
的实数根的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.无穷多
11、执行如图所示的程序框图，则最后输出的一组结果为（ ）
A．0，25，75
B．4，18，78
C．12，4，84
D．16，0，84
12、已知定义在上的函数
满足：
①对于任意的
，都有
；
②函数
是偶函数；
③当
时，
，
若
，则
的大小关系是
A．
B．
C．
D．
13、端午佳节，人们有包粽子和吃粽子的习俗，粽子主要分为南北两大派系，地方细分特色鲜明，且形状各异，裹蒸粽是广东肇庆地区最为出名的粽子，是用当地特有的冬叶､水草包裹糯米､绿豆､猪肉､咸蛋黄等蒸制而成的金字塔形的粽子，现将裹蒸粽看作一个正四面体，其内部的咸蛋黄看作一个球体，那么，当咸蛋黄的体积为
时，该裹蒸粽的高的最小值为（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10
14、
的展开式中
项的系数为（ ）
A．80
B．160
C．200
D．240
15、下列图形中不一定是平面图形的是（ ）
A.三角形 B.四边相等的四边形 C.梯形 D.平行四边形
16、若直线mx＋ny＝4与圆O：x2＋y2＝4没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆
的交点个数为 ( )
A．至多一个 B．2
C．1 D．0
17、已知定义在
上的奇函数
满足：对任意的
有
恒成立，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、设复数
，若复数
的虚部为b，则b等于
A. 
B. 
C. 
D. 
19、已知等比数列
中，
，
是方程
的两根，则
的值为（ ）
A．64
B．
C．256
D．
20、直线
与曲线
有四个交点，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知钝角
满足
，则
________．
22、已知变量x，y满足约束条件
，则
的最大值为______．
23、已知
，且
，
与
的夹角，则实数
____________
24、如图所示，在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA，SB，SC和底面ABC所成的角分别为α1，α2，α3，△SBC，△SAC，△SAB的面积分别为S1，S2，S3，类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是_________________．
25、下面的程序运行后输出的结果是________.
Loop While 
输出
.
26、在边长为1的菱形
中，
，若点
为对角线
上一点，则
的最大值为 ．
27、已知函数
.
（1）若
，求曲线
在
处的切线方程；
（2）若
，求a的取值范围.
28、设a、b、c是正数，求证：
．
29、已知抛物线
：
的焦点是
，若过焦点的直线与相交于
，
两点，所得弦长
的最小值为2．
(1)求实数的值；
(2)设，
是抛物线上不同于坐标原点
的两个不同的动点，且以线段
为直径的圆经过点，作
，
为垂足，试探究是否存在定点
，使得
为定值，若存在，则求出该定点的坐标及定值，若不存在，请说明理由．
30、已知函数
在一个周期的图象上有相邻的最高点
和最低点
.
(1)求A，
的值；
(2)若存在
，使
成立，求实数m的取值范围.
31、长方体
中.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若此长方体
，
，
，求二面角
的大小．
32、柯西不等式是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的.具体表述如下：对任意实数
和
，（
，
），都
.
（1）证明
时柯西不等式成立，并指出等号成立的条件；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
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