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1、四面体
的四个顶点都在球
的表面上，
，
是边长为3的等边三角形，若
，则球的表面积为( )
A．
B．
C．
D．
2、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．1，2
D．
3、南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔（Florence Nightingale 1820-1910）设计的，图中每个扇形圆心角都是相等的，半径长短表示数量大小．某机构统计了近几年中国知识付费用户数量（单位：亿人次），并绘制成南丁格尔玫瑰图如下，根据此图，下列说法错误的是（ ）
A．2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加
B．2016年至2022年，知识付费用户数量逐年增加量2018年最多
C．2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍
D．2016年至2022年，知识付费用户数量的逐年增加量逐年递增
4、直线
的斜率与在y轴上的截距分别是（ ）
A．
，
B．，－3
C．，3
D．－，－3
5、关于函数
的定义域为R，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在平面四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD上的点，
，
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知M是双曲线
右支上的一动点，F是双曲线的右焦点，N是圆
上任一点，当
取最小值时，
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若从0，1，2，3，4，5这六个数字中选3个数字，组成没有重复数字的三位偶数，则这样的三位数一共有
A．20个
B．48个
C．52个
D．120个
9、已知向量
，且
，则
A．
B．
C．
D．5
10、定义在
上的函数
满足
，当
时，
，函数
.若对任意
，存在
，不等式
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知椭圆
：
（
）的左，右焦点分别为
，
，以为圆心的圆过椭圆的中心，且与在第一象限交于点
，若直线
恰好与圆相切于点，则的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、设
，
，
，则a，b，c的大小关系为
A. 
B. 
C. 
D. 
14、执行如图所示的程序框图，程序所输出的结果是（ ）
A. 46 B. 84 C. 64 D. 94
15、已知一曲线的极坐标方程为
，则该曲线是（ ）
A．直线
B．椭圆
C．双曲线
D．圆
16、在
中，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．6
17、函数
，
，…，
，…，则函数
是（ ）
A．奇函数但不是偶函数
B．偶函数但不是奇函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．既不是奇函数又不是偶函数
18、若单位向量
，
的夹角为
，向量
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、在各项均为正数
的对比数列中，公比
，若
， 
，数列
的前
项和为
，则当
取得最大值时， 的值为（ ）
A. 
B. 
C. 或 D. 
20、函数
的图象（ ）
A．关于原点成中心对称
B．关于y轴对称
C．既关于原点成中心对称又关于y轴对称
D．既不关于原点成中心对称也不关于y轴对称
21、已知函数
满足
，则
______．
22、设复数
满足（
是虚数单位），则
________.
23、若
，
，
，
，则
__．
24、
的值域为_______．
25、已知在四面体中，
，则该四面体的体积的最大值为_____．
26、已知函数
，若
，使得
，则
的取值范围是________.
27、甲和乙两个箱子中各装有10个球，其中甲箱中有5个红球、5个白球，乙箱中有8个红球、2个白球.掷一枚质地均匀的骰子，如果点数为1或2，从甲箱子随机摸出1个球；如果点数为3，4，5，6，从乙箱子中随机摸出1个球.求摸到红球的概率.
28、在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，F是BC的中点
（1）求证：EF∥平面A1DC1；
（2）若长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，夹在平面A1DC1与平面B1EF之间的几何体的体积为
，求点D到平面B1EF的距离.
29、在①
，②
，③
中任选两个，补充在横线上，并回答下面问题．
已知公差不为0的等差数列
，且 ．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前
项和
．
30、已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若函数有两个不同零点
，
，
①求实数a的取值范围；
②求证：
．
31、
为坐标原点，直线
，
与圆
相切，与圆
相交于
两点，
，
。
（1）求圆
，圆
的标准方程；
（2）直线
过
交圆于
两点，过
作
的平行线交
于点
，求
的值。
32、某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩.经统计，这批学生的成绩全部介于50至100之间，将数据按照
，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图如图所示.
（1）求频率分布直方图中的值，并估计本次竞赛成绩的第80百分位数：
（2）若按照分层随机抽样从成绩在，的两组中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人的成绩在内的概率.
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