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随时随地学习
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1、计算
A．
B．
C．
D．
2、双曲线
的离心率为
，圆
的圆心坐标为
，且圆与双曲线
的渐近线相切，则圆的半径为（ ）
A.
B.
C.1 D.
3、定积分
=
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知实数
，
，
，则（ ）．
A．
B．
C．
D．
5、已知集合
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、数列{
}是首项为1，公差为4的等差数列，若
，则n等于（ ）
A．503
B．504
C．505
D．506
7、设平面向量
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．6
8、已知角
的顶点在原点，始边与
轴非负半轴重合，终边与以原点为圆心，半径为
的圆相交于点则
，则 
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设等差数列
的前
项和为
，若
，则
（ ）
A．10
B．9
C．8
D．7
10、已知实数x，y满足可行域
,则
取最大值时的最优解为（ ）
A.
B. C.
D.4
11、设集合
， 
，若
，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知动点
在直线
上，以点
和
为焦点的椭圆经过点，当椭圆的长轴长最小时，点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知在边长为2的等边
中，向量
，
满足
，
，则
（ ）
A．2
B．
C．
D．3
14、已知抛物线
的焦点为
，直线
与该抛物线交于A，B两点，则
（ ）
A．4
B．
C．8
D．
15、已知非零向量
、
，“∥”是“∥
”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
16、已知单位向量
，
，且
，若
，
，则下列式子一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知数列
，
，
，…，
，…是首项为1，公比为2的等比数列，则下列数中是数列
中的项的是（ ）
A．16
B．128
C．32
D．64
18、中，
为
的中点，点
在线段
（不含端点）上，且满足
，则
的最小值为
A．
B．
C．6
D．8
19、向边长为4的正三角形区域投飞镖，则飞镖落在离三个顶点距离都不小于2的区域内的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知△ABC中，
，则b等于（ ）
A．2
B．1
C．
D．
21、若
，若
（
），则
______.
22、已知球的半径为24cm，一个圆锥的高等于这个球的直径，而且球的表面积等于圆锥的表面积，则这个圆锥的体积是__________ cm3．（结果保留圆周率）
23、定义“等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列
是等积数列且
，公积为10，那么这个数列前41项和
的值为__________．
24、在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若b·cosC=c·cosB，且cosA＝
，则cosB的值为_____．
25、已知
的周长为6，且
成等比数列，则
的取值范围是______．
26、直线
与直线
平行，且被圆
所截住的弦长为
，则直线的方程为_______．
27、据调查，目前对于已经近视的小学生，有两种配戴眼镜的选择，一种是佩戴传统的框架眼镜；另一种是佩戴角膜塑形镜，这种眼镜是晩上睡觉时佩戴的一种特殊的隐形眼镜（因其在一定程度上可以减缓近视的发展速度越来越多的小学生家长选择角膜塑形镜控制孩子的近视发展），A市从该地区小学生中随机抽取容量为100的样本，其中因近视佩戴眼镜的有24人（其中佩戴角膜塑形镜的有8人，其中2名是男生，6名是女生）.
(1)从这8名戴角膜塑形镜的学生中，选出3个人，求其中男生人数X的分布列；
(2)若将样本的频率当做估计总体的概率，请问，从A市的小学生中，随机选出20位小学生，求佩戴角膜塑形镜的人数Y的期望和方差.
28、定义在
上的偶函数
，当
时， 
（
）.
（Ⅰ）写出在
上的解析式；
（Ⅱ）求出在上的最大值；
（Ⅲ）若是上的增函数，求实数的取值范围.
29、已知公比大于1的等比数列的前项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求使得
成立的所有的值；
(3)在与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前项和
．
30、已知椭圆E：
(
)的左焦点为
，过F的直线交E于A、C两点，
的中点坐标为
.
（1）求椭圆E的方程；
（2）过原点O的直线
和相交且交E于B、D两点，求四边形
面积的最大值.
31、在
中，角
，
，所对的边分别为
，
，
，
为
的中点.
（1）证明：
.
（2）已知
，
，
，求的面积.
32、已知椭圆
：
的短轴长为，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)点为直线上的动点，过点的动直线
与椭圆相交于不同的
，
两点，在线段上取点
，满足
，证明：点的轨迹过定点.
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