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1、已知原命题“若
，则
”，那么原命题与其逆命题的真假情况是（ ）
A．原命题为真，逆命题为假
B．原命题为假，逆命题为真
C．原命题与逆命题均为真命题
D．原命题与逆命题均为假命题
2、
的内角
的对边分别为
，满足
，则角
的范围是（ ）.
A．
B．
C．
D．
3、若复数
在复平面内对应的点在第二象限，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设
是函数
的导数，的图象如图所示，则的图像最有可能的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
5、已知
为锐角， 
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
6、下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、“
”是“函数
在区间
上单调递增”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
8、设
是虚数单位，若复数
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知
，复数
，
，且
为纯虚数，
，则
（ ）
A．0
B．0或-2
C．1
D．1或-2
10、函数
的大致图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知圆柱
的轴截面是边长为2的正方形，
为圆
的直径，
为圆
上的点，则
的最大值为（ ）
A．4
B．
C．5
D．
12、已知定义在
上的奇函数
在
上单调递增，且满足
，则关于
的不等式
的解集为（ ）．
A．
B．
C．
D．
13、设U={1，2，3，4，5}，且A∩B={2}，
={4}，
={1，5}，则下列结论正确的是（ ）
A．3∈A，3∈B
B．2∈
，3∈B
C．3∈
，3∈A
D．3∈，3∈
14、函数
的部分图象大致是图中的（ ）
A．
.
B．
C．
D．
15、已知正四面体
的表面积为
，其四个面的中心分别为
，设四面体
的表面积为
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知等比数列
的前
项和为
，若
，
，且
，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设集合
， 
，则
=
A. 
B. 
C. 
D. 
18、若集合A={
}，B={
}，则集合
等于．
A．{
}
B．{
}
C．{
}
D．{
}
19、碳-14测年法是由美国科学家马丁·卡门与同事塞缪尔·鲁宾于1940年发现的一种测定含碳物质年龄的方法，在考古中有大量的应用．其原理为：宇宙射线中的中子与氮-14反应产生碳-14，而碳-14会发生衰变成氮-14，由此构建一个核素平衡．空气中的碳-14与氧反应生成的二氧化碳被生物圈接收，活体生物体内的碳-14和碳-12浓度比例是一定的，只有当生物死亡后，碳循环中断，碳-14会衰变并逐渐消失．放射性元素的衰变满足规律
（表示的是放射性元素在生物体中最初的含量
与经过时间
后的含量
间的关系，其中
（
为半衰期）．已知碳-14的半衰期为5730年，
，经测量某地出土的生物化石中碳-14含量为
，据此推测该化石活体生物生活的年代距今约（结果保留整数，参考数据
）（ ）
A.7650年 B.8890年 C.9082年 D.10098年
20、已知集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
21、圆
（
为参数）被直线
截得的弦长为__________．
22、已知
，
，且
，求
的最小值________.
23、已知直线
：
，
：
，且
，则
的值为________．
24、函数
的单调增区间为______．
25、函数 
的值域是________________．
26、若过点
总可以作两条直线与圆
相切，则实数k的取值范围是______．
27、已知
.
(1)化简
;
(2)若
是第三象限角,且
,求的值;
(3)若
,求的值.
28、如图，在中，
分别是
的中点．从条件①
；②
中选择一个作为已知条件，完成以下问题：
(1)求
的余弦值；
(2)若
相交于点
，求
的余弦值．
（注：若两个条件都选择作答，则按第一个条件作答内容给分）
29、“金镶玉”是北京奥运会的奖牌设计所采用的式样,喻示中国传统文化中的“金玉良缘”,体现了中国人对奥林匹克精神的礼赞和对运动员的褒奖.它的设计方案,创意十分新颖,突破了以往任何一届奥运会奖牌设计单一材质的传统,又融入了典型的中国文化元素,是中国文化与体育精神完美结合的载体.现有一矩形玉片
,
为
毫米,
为32毫米,
为
的中点.现要开槽镶嵌金丝,将其加工为镶金工艺品,如图,金丝部分为优弧
和线段
其中优弧所在圆的圆心为
,圆与矩形的边
分别相切于点
以及点在线段上(
在的左侧),
分别于圆相切于点
且
.若优弧部分镶嵌的金丝每毫米造价为
元(
),线段
部分镶嵌的金丝每毫米造价为
元.记锐角
镶嵌金丝的总造价为
元.
（1）试表示出关于
的函数
并写出
的范围;
（2）当镶嵌金丝的总造价最低时,求出四边形
的面积
.
30、已知函数
（a，b为实数）
.
（1）若
，且函数的值域为
，求的解析式；
（2）在（1）的条件下，当
时，
是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）若为偶函数，且
，设
，
，
，判断
是否大于零，请说明理由.
31、如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为
的正方形，
.再从条件①：
、条件②：
、条件③：平面
平面、中选择两个能解决下面问题的条件作为已知，并作答.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
32、已知函数
，其中a为常数．
（1）若函数
是偶函数，求a的值；
（2）解关于x的不等式
的解集．
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