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1、设向量
，
，如果
，
，那么
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、正方体的外接球与内切球的表面积之比是（ ）
A．
B．3
C．
D．
3、下列结论中错误的是（ ）
A.存在实数x，y满足
，并使得
成立
B.存在实数x，y满足，并使得
成立
C.满足，且使得
成立的实数x，y不存在
D.满足，且使得成
立的实数x，y不存在
4、已知函数
的定义域为
，且
，当
时，
，且
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6、AQI是表示空气质量的参数，AQI的数值越小，表明空气质量越好，当AQI的数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地3月1日到12日的AQI数值的统计数据，图中点A表示3月1日的AQI数值为201.则下列叙述不正确的是（ ）
A．这12天中有6天空气质量为“优良”
B．这12天中空气质量最好的是3月9日
C．这12天AQI数值的中位数是90.5
D．从3月4日到9日，空气质量越来越好
7、已知函数
（
，
，
）的部分图象如图所示，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知等差数列
的前
项和为
，并且
，若
对
恒成立，则正整数k的值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
9、下列点不在直线
(t为参数)上的是( )
A．(－1，2)
B．(2，－1)
C．(3，－2)
D．(－3，2)
10、已知函数
在区间
上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、在
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
=
．则
A.
B.
C.
D.
12、已知函数
，则下列是函数图象的对称中心的坐标的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数
的部分图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数
的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、在
中，
，D为
的中点，E为边
上的一点，且
，垂足为点F，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、直线l：y＝px（p是不等于0的整数）与直线y＝x＋10的交点恰好是整点（横坐标和纵坐标都是整数），那么满足条件的直线l有
A．6条
B．7条
C．8条
D．无数条
18、如图，在长方体
中，
，
分别为棱
，
的中点，则（ ）
A．
B．
与
为异面直线
C．
不与平面
内的任何直线垂直
D．
平面
19、若集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
20、《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如下图所示的阳马P-ABCD中，侧棱
底面ABCD，且
，则当点E在下列四个位置：PA中点、PB中点、PC中点、PD中点时分别形成的四面体E-BCD中，鳖臑有
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
21、已知函数
，则
________.
22、已知平面向量
满足
，且
与
的夹角为
，则
_________．
23、已知复数
，其中
为虚数单位，则
___________.
24、两平行线
与
间的距离为____________
25、在
中，
为上一点，且
，
为
上一点，
，则
取最小值时，向量
的模为______．
26、已知
的内角，，的对边分别为，，，角为钝角，设的面积为
，若
，则
的取值范围是__________．
27、如图所示，在等腰梯形
中，
，
，
，将三角形
沿
折起，使点
在平面
上的投影
落在上.
（1）求证：平面
平面；
（2）求二面
的平面角的余弦值.
28、双曲线
的中心在原点，焦点在
轴上.已知的实轴长为
，焦距为
，
（1）求双曲线的方程
（2）过双曲线的右焦点，倾斜角为
的直线
交双曲线于
两点，求
29、已知函数
有两个零点.
(1)求a的取值范围.
(2)记两个零点分别为x1，x2，证明：
.
30、某小微企业去年某产品的年销售量为
万只，每只销售价为
元，成本为
元，今年计划投入适当的广告费进行促销，预计年销售量（万只）与投入广告费
（万元）之间的函数关系为
，且当投入广告费为
万元时，销售量为
万只，现每只产品的销售价为“原销售价”与“年平均每只产品所占广告费的
”之和．
(1)当投入广告费为万元时，要使得该产品年利润
不少于
万元，则
的最大值是多少？
(2)若
，则当投入多少万元广告费时，该产品可获最大年利润？最大年利润是多少？
31、如图，在
中，点
在边
上，
，
，
.
（1）求
的长；
（2）求的面积.
32、（1）若圆
的方程是
，求证：过圆上一点
的切线方程为
.
（2）若圆的方程是
，则过圆上一点的切线方程为_______，并证明你的结论.
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