拉萨2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、从甲口袋内摸出一个白球的概率是，从乙口袋内摸出一个白球的概率是，从两个口袋内各摸1个球，那么概率为的事件是（       ）

A．两个都不是白球

B．两个不全是白球

C．两个都是白球

D．两个球中恰好有一个白球

2、若函数满足关系式，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的图像大致为（   ）

A. B.

C. D.

4、把一个皮球放入如图所示的由8根长均为20 cm的铁丝接成的四棱锥形骨架内，使皮球的表面与8根铁丝都有接触点（皮球不变形），则皮球的半径为（       ）

A． cm

B．10 cm

C． cm

D．30 cm

5、设非零向量，满足，，则的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如果正方形ABCD的边长为1，那么等于

A．1

B．

C．

D．2

7、若直线：与直线：平行，则的值为(  )

A.-1 B.0 C.1 D.-1或1

8、圆:x2+y2-4x+6y=0和圆:x2+y2-6x=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是　(　　)

A. x+y+3=0   B. 2x-y-5=0

C. 3x-y-9=0   D. 4x-3y+7=0

9、已知曲线是以原点为中心，，为焦点的椭圆，曲线是以为顶点､为焦点的抛物线，是曲线与的交点，且为钝角，若，，则（   ）

A. B. C.2 D.4

10、若对任意的，且，则m的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知定义在上的可导函数，对于任意实数都有成立，且当时，都有成立，若，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

12、已知直线平面，直线平面，则下列结论一定成立的是（       ）

A．与相交

B．与异面

C．

D．与无公共点

13、在直角坐标系中，点．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数，则满足的最小正实数m为（   ）

A. B. C. D.

15、由实数构成的等比数列的前n项和为，，且成等差数列，则（       ）

A．62

B．124

C．126

D．154

16、已知向量，如果，那么

A．且与同向

B．且与反向

C．且与同向

D．且与反向

17、已知双曲线的左､右焦点分别为，点是的一条渐近线上的两点，且（为坐标原点），.若为的左顶点，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

18、某公司将20名员工工作五年以来的迟到次数统计后得到如下的茎叶图，则从中任取1名员工，迟到次数在的概率为

A．

B．

C．

D．

19、直线l垂直于直线，且l在y轴上的截距为，则直线l的方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

20、变量x，y的几组实验测量数据如下表所示：

则根据上表数据，在下列函数中，拟合变量，关系的最佳函数是(   )

A.   B.

C.   D.

21、直线在两坐标轴上截距之和为，则______

22、已知集合，则_________.

23、若行列式的展开式的绝对值小于6的解集为，则实数a等于__________

24、如图，在一个圆锥中，为圆锥的顶点，为圆锥底面圆的圆心，为线段的中点，为底面圆的直径，是底面圆的内接正三角形，，则下列说法正确的是____________．（填序号）

①此圆锥底面圆的半径为2；

②此圆锥的体积为；

③∥平面；

④平面．

25、关于x、y的二元线性方程组的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为，则二阶行列式______．

26、下面四个命题：①是两个相等的实数，则是纯虚数；②任何两个负数不能比较大小；③，且，则；④两个共轭虚数的差为纯虚数.其中正确的序号为_________；

27、已知函数,

(1)求函数的最值；

(2)设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，且，求的面积．

28、某中学要从高二年级甲、乙两个班中选择一个班参加电视台组织的“环保知识竞赛”，该校对甲、乙两班的参赛选手（每班7人）进行了一次环保知识测试，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示.

(1)分别求出甲、乙两班同学成绩的平均数；

(2)分别求出甲、乙两班同学成绩的方差，并从统计学知识的角度分析，该校应选择哪个班参赛？

29、已知函数.

(1)求满足不等式的实数m的取值范围；

(2)记的最小值为k，若，且，证明：.

30、双减政策落地后，五项管理原则出台.某学校为了加强落实其中的“读物管理”，鼓励优质读物进校园，营造学校良好的阅读氛围，充分发挥课外读物帮助学生开阔视野､陶冶情操､增长知识､启迪智慧､塑造良好品质和健康人格等方面的积极作用，决定举办“阅读经典·收获未来”知识竞赛.

班主任张老师拿到班委推选的参赛名单后，按要求需从甲､乙两人中先淘汰一人，为此特意调取了甲､乙两人5次模拟大赛的成绩，统计结果如下茎叶图：

(1)你认为派谁去参赛合适？请用统计知识说明理由：

(2)据悉，知识大赛现场有一个观众互动游戏环节：将四大名著《红楼梦》､《西游记》､《三国演义》､《水浒传》及作者用红线连起来，求观众丙恰好连对1个的概率.

31、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.

（1）求角B的大小；

（2）设D为边AC上一点，，，求面积的最小值.

32、已知是第三象限角，且．

（1）若，求的值；

（2）若，求的值．