曲靖2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、复数（ ）

A．1

B．

C．

D．

2、已知球的半径为，则半球的最大内接正方体的边长为（ ）

A．   B．   C．   D．

3、若函数在上的最大值为，则

A． B． C. D．

4、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、麻团又叫煎堆，呈球形，华北地区称麻团，是一种古老的中华传统特色油炸面食，寓意团圆.制作时以糯米粉团炸起，加上芝麻而制成有些包麻茸、豆沙等馅料，有些没有.一个长方体形状的纸盒中恰好放入4个球形的麻团，它们彼此相切，同时与长方体纸盒上下底和侧面均相切，其俯视图如图所示，若长方体纸盒的表面积为，则一个麻团的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某公司招收男职员名，女职员名，，需满足约束条件，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知一组数据的茎叶图如图所示，则该组数据的平均数为（　　）

A. 85 B. 84 C. 83 D. 81

8、若等比数列的首项为4，末项为128，公比为2，则这个数列的项数为（ ）

A．4

B．8

C．6

D．32

9、某小区抽取了200个用户的月平均用电量（单位：千瓦时），绘制了频率分布直方图如图所示（每组区间包含左端点，不包含右端点），则样本中月平均用电量在[220，260)的用户数为（       ）

A．80

B．60

C．50

D．30

10、在四棱锥中，平面，，点M是矩形内（含边界）的动点，且，，直线与平面所成的角为．当三棱锥的体积最小时，三棱锥的外接球的表面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、已知点是角终边上一点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、为了得到函数的图象，只需要把函数的图象（       ）

A．向左平移个单位

B．向左平移个单位

C．向右平移个单位

D．向右平移个单位

13、已知函数，则（ ）

A．的最小正周期为

B．的单调递增区间为

C．的图象关于直线对称

D．的图象可以由函数向左平移个单位得到

14、已知x，y满足，则的最小值为（       ）

A．

B．2

C．26

D．

15、函数y=+b在(0,+∞)上是减函数,则(　　  ).

A.k> B.k< C.k> - D.k< -

16、两平行直线，之间的距离是（       ）

A．

B．

C．1

D．5

17、已知函数为定义在R上的奇函数，且在为减函数在为增函数，，则不等式的解集为（   ）

A.

B.

C.

D.

18、在等差数列中，若，，则的值是（  ）

A. 15   B. 30   C. 31   D. 64

19、在中，已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知复数，则在复平面内对应的点位于(　 　)

A. 第一象限   B. 第二象限

C. 第三象限   D. 第四象限

21、已知三棱锥外接球的表面积为，平面，，，则的长为___________.

22、设函数，则使成立的的取值范围是______.

23、在一次比赛中，某队的六名队员均获得奖牌，共获得4枚金牌2枚银牌，在颁奖晚会上，这六名队员与1名领队排成一排合影，若两名银牌获得者需站在领队的同侧，则不同的排法共有______种．（用数字作答）

24、长方体的长、宽、高分别为4，2，1，其顶点都在球的球面上，则球的表面积为__.

25、已知，，且，则最小值为__________．

26、已知复数z满足，为虚数单位，则复数_________

27、在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且

(1)求角A的大小;

(2)求的取值范围.

28、已知数列，求数列的前项和.

29、已知椭圆的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．

（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，若直线l绕点F任意转动，总有，求a的取值范围．

30、如图所示，曲线，曲线，过点作直线交曲线于点A，交曲线于点B，若点C在曲线的准线上．

(1)求；

(2)若存在直线使点B为中点，求A点横坐标（用p表示）及斜率的范围．

31、某公司对项目A进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据表：

(1)请用线性回归模型拟合y与x的关系，并用样本相关系数加以说明y与x相关性的强弱（一般地，样本相关系数，则认为线性相关性较强；否则，线性相关性较弱）；

(2)该公司计划用7百万元对A，B两个项目进行投资，若公司对项目B投资百万元所获得的利润y近似满足：，求A，B两个项目投资金额分别为多少时，获得的总利润最大．

参考公式：，．

样本相关系数．

参考数据：统计数据表中，，．

32、已知函数f(x)＝sin2x﹣cos2x（x∈R）．

(1)求f(x)的单调递减区间；

(2)当x∈[0，]时，求f(x)的值域．