2025-2026学年（下）铁门关八年级质量检测数学

1、如图，在矩形中，，，点是的中点，点是边上的动点，将沿翻折，得到，则的最小值是（  ）

A.6 B.7 C.8 D.9

2、下列关于矩形对角线的说法中，正确的是　　

A. 对角线相互垂直 B. 面积等于对角线乘积的一半

C. 对角线平分一组对角 D. 对角线相等

3、当k＞0时，函数y＝与y＝﹣kx在同一平面直角坐标系内的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在□ABCD中，延长CD到E，使DE＝CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G．下列结论中：①DE＝DF；②AG＝GF；③AF＝DF；④BG＝GC；⑤BF＝EF，其中正确的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、如图所示，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，，则下面的结论：①是等边三角形；②；③；④，其中正确结论有（             ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、若反比例函数的图像经过点，则该反比例函数图象一定经过点( )

A. B. C. D.

7、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=26°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，  交AC于点D，连接BD，则∠ADB=（　　）

A.101° B.102° C.103° D.104°

8、直线经过的象限为（   ）

A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限

C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限

9、已知点在第一象限，则下列关系式正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、已知下列命题：

①若a≤0，则|a|=﹣a；

②若ma2＞na2，则m＞n；

③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

④垂直于弦的直径平分弦．

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

11、已知是正整数，那么可以取________个不同的正整数值．

12、若直角三角形的两直角边的长分别为、，且满足，则该直角三角形的斜边长为______．

13、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．

14、如图，在平行四边形中，，将平行四边形绕顶点顺时针旋转到平行四边形，当首次经过顶点时，旋转角__________．

15、观察下列等式：

第1个等式：a1=，

第2个等式：a2=，

第3个等式：a3==2-，

第4个等式：a4=，

…

按上述规律,回答以下问题：

(1)请写出第n个等式：an=__________.

(2)a1+a2+a3+…+an=_________

16、在Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边之和a+b=2，S△ABC=1，则斜边c的长为____．

17、命题：“如果，那么”的逆命题是_________（填“真命题”或“假命题”）．

18、当x＝_____时，分式的值为0．

19、计算：(＋2)3×(－2)3＝_______．

20、已知函数是关于的一次函数，则_______．

21、已知：如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行交延长点，且，连接．

（1）求证：是的中点；

（2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

22、如图，Rt△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，点M是BC的中点，连接MD、ME.

（1）若AB＝8，AC＝4，求DE的长；

（2）求证：AB－AC＝2DM.

23、已知在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AB=2AO；(1)如图1,求∠BAC的度数；(2)如图2,P为菱形ABCD外一点,连接AP、BP、CP,若∠CPB=120°,求证:CP+BP=AP；(3)如图3,M为菱形ABCD外一点,连接AM、CM、DM,若∠AMD=150°,

CM=2，DM=2，求四边形ACDM的面积。

24、如图，直线的解析式为，它与坐标轴分别交于A，B两点.

（1）求出点A的坐标；

（2）动点C从y轴上的点出发，以每秒1个单位长度的速度向y轴负半轴运动，求出点C运动的时间t，使得为等腰三角形.

25、如图，以矩形的顶点为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，已知，，将矩形绕点逆时针方向放置得到矩形.

（1）当点恰好落在轴上时，如图1，求点的坐标.

（2）连结，当点恰好落在对角线上时，如图2，连结，.

①求证：.

②求点的坐标.

（3）在旋转过程中，点是直线与直线的交点，点是直线与直线的交点，若，请直接写出点的坐标.