1、如图,在矩形中,
,
,点
是
的中点,点
是
边上的动点,将
沿
翻折,得到
,则
的最小值是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
2、下列关于矩形对角线的说法中,正确的是
A. 对角线相互垂直 B. 面积等于对角线乘积的一半
C. 对角线平分一组对角 D. 对角线相等
3、当k>0时,函数y=与y=﹣kx在同一平面直角坐标系内的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
4、如图,在□ABCD中,延长CD到E,使DE=CD,连接BE交AD于点F,交AC于点G.下列结论中:①DE=DF;②AG=GF;③AF=DF;④BG=GC;⑤BF=EF,其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、如图所示,矩形ABCD中,AE平分交BC于E,
,则下面的结论:①
是等边三角形;②
;③
;④
,其中正确结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6、若反比例函数的图像经过点,则该反比例函数图象一定经过点( )
A. B.
C.
D.
7、如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=26°,以B为圆心,BC的长为半径画弧, 交AC于点D,连接BD,则∠ADB=( )
A.101° B.102° C.103° D.104°
8、直线经过的象限为( )
A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限
C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限
9、已知点在第一象限,则下列关系式正确的是( )
A. B.
C.
D.
10、已知下列命题:
①若a≤0,则|a|=﹣a;
②若ma2>na2,则m>n;
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
④垂直于弦的直径平分弦.
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
11、已知是正整数,那么
可以取________个不同的正整数值.
12、若直角三角形的两直角边的长分别为、
,且满足
,则该直角三角形的斜边长为______.
13、如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,与x轴交于点C,则此一次函数的解析式为__________,△AOC的面积为_________.
14、如图,在平行四边形中,
,将平行四边形
绕顶点
顺时针旋转到平行四边形
,当
首次经过顶点
时,旋转角
__________.
15、观察下列等式:
第1个等式:a1=,
第2个等式:a2=,
第3个等式:a3==2-
,
第4个等式:a4=,
…
按上述规律,回答以下问题:
(1)请写出第n个等式:an=__________.
(2)a1+a2+a3+…+an=_________
16、在Rt△ABC中,∠C=90°,两直角边之和a+b=2,S△ABC=1,则斜边c的长为____.
17、命题:“如果,那么
”的逆命题是_________(填“真命题”或“假命题”).
18、当x=_____时,分式的值为0.
19、计算:(+2)3×(
-2)3=_______.
20、已知函数是关于
的一次函数,则
_______.
21、已知:如图,在中,
是
边上的一点,
是
的中点,过点
作
的平行交
延长点
,且
,连接
.
(1)求证:是
的中点;
(2)若,试判断四边形
的形状,并证明你的结论.
22、如图,Rt△ABC中,分别以AB、AC为斜边,向△ABC的内侧作等腰Rt△ABE、Rt△ACD,点M是BC的中点,连接MD、ME.
(1)若AB=8,AC=4,求DE的长;
(2)求证:AB-AC=2DM.
23、已知在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AB=2AO;(1)如图1,求∠BAC的度数;(2)如图2,P为菱形ABCD外一点,连接AP、BP、CP,若∠CPB=120°,求证:CP+BP=AP;(3)如图3,M为菱形ABCD外一点,连接AM、CM、DM,若∠AMD=150°,
CM=2,DM=2,求四边形ACDM的面积。
24、如图,直线的解析式为
,它与坐标轴分别交于A,B两点.
(1)求出点A的坐标;
(2)动点C从y轴上的点出发,以每秒1个单位长度的速度向y轴负半轴运动,求出点C运动的时间t,使得
为等腰三角形.
25、如图,以矩形的顶点
为坐标原点,
所在直线为
轴,
所在直线为
轴,建立平面直角坐标系,已知
,
,将矩形
绕点
逆时针方向放置
得到矩形
.
(1)当点恰好落在
轴上时,如图1,求点
的坐标.
(2)连结,当点
恰好落在对角线
上时,如图2,连结
,
.
①求证:.
②求点的坐标.
(3)在旋转过程中,点是直线
与直线
的交点,点
是直线
与直线
的交点,若
,请直接写出点
的坐标.