2025-2026学年（下）朝阳八年级质量检测数学

1、正方形ABCD，正方形CEFG如图放置，点B、C、E在同一条直线上，点P在BC边上，PA＝PF，且∠APF＝90°，连接AF交CD于点M．有下列结论：①EC＝BP；②AP＝AM：③∠BAP＝∠GFP；④AB2+CE2＝AF2；⑤S正方形ABCD+S正方形CGFE＝2S△APF，其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①③④

C．①②④⑤

D．①③④⑤

2、下列各数中，属于无理数的是（　　）

A．﹣2

B．

C．

D．0.101001000

3、如图，甲、乙两图中的阴影部分面积分别为 、 ，设 k （a＞b＞0），则有（ ）

A.1 k 2 B.k 2 C.k 1 D.0 k 

4、2016年元旦假期，某市各大商场、超市纷纷采取满额减赠、团购等等多种促销方式聚人气，热卖商品主要集中在服装、数码产品、生鲜果蔬等方面．若该市某商场中所有服装均降价20%，且某件服装的原价为x元，则降价后的价格y(元)与原价x(元)之间的函数关系式为(　　)

A．y＝0.8x

B．y＝0.2x

C．y＝1.2x

D．y＝x－0.2

5、已知等腰三角形两边的长分别是6和10，则此三角形的周长是（    ）

A.22或26 B.22 C.24 D.26

6、下面选项中的四边形不是轴对称图形的是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

7、若解关于x的分式方程＝1时出现了增根，则m的值为（   ）

A.﹣4 B.﹣2 C.4 D.2

8、如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD＝16，则EF的长为（　　）

A．32

B．16

C．8

D．4

9、若关于,的二元一次方程组的解满足,则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值（       ）

A．扩大到原来的3倍

B．扩大到原来的6倍

C．缩小为原来的

D．不变

11、如图，菱形的对角线相交于点分别是边上的中点，如果，那么菱形的边长为_______.

12、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为   ．

13、如图，在等边三角形ABC中，AB＝9，D是BC边上一点，且BC＝3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为________，旋转的角度为________．

14、式子（x+0.5）0=1成立，则字母x不能取的值是__________．

15、函数的自变量的取值范围是_________．

16、如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，AO=2，BO=3，BC=4.将正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D’处，则点C的对应点C’的坐标为____.

17、如图所示，将两条宽度相同的纸条交叉重叠放在一起，则重叠部分ABCD是________形，若纸条宽DE＝4 cm，CE＝3 cm，则四边形ABCD的面积为________．

18、使二次根式有意义的的取值范围是_______．

19、对于任意不相等的两个正实数a，b，定义运算如下：如，如，那么________.

20、若，化简的结果是__________．

21、综合与实践 问题情境：

综合与实践课上，同学们以“三角形纸片的折叠与旋转“为主题展开数学活动，探究有关的数学问题．

动手操作：

已知：三角形纸片中，.将三角形纸片按如下步骤进行操作：

第一步：如图1，折叠三角形纸片，使点与点重合，然后展开铺平，折痕分别交于点，连接，易知．

第二步：在图1的基础上，将三角形纸片沿剪开，得到和.保持的位置不变，将绕点逆时针旋转得到(点分别是的对应点)，旋转角为问题解决：

（1）如图2，小彬画出了旋转角时的图形，设线段交于点，连接.小彬发现所在直线始终垂直平分线段.请证明这一结论；

（2）如图3，小颖画出了旋转角时的图形，设直线与直线相交于点，连接判断此时的形状，说明理由；

（3）在绕点逆时针旋转过程中，当时，请直接写出两点间的距离．

22、解答下列各题：

（1）因式分解：

（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来

23、将下列各式因式分解：

（1）6p（p+q）﹣4q（q+p）． （2）﹣3ma3+6ma2﹣3ma．

24、2019车8月8日至18日，第十八届“世警会”首次来到亚洲在成都举办武侯区以相关事宜为契机，进一步改善区域生态环境．在天府吴园道部分地段种植白芙蓉和醉芙蓉两种花卉．经市场调查，种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示．

（1）请直接写出两种花卉y与x的函数关系式；

（2）白芙蓉和醉芙蓉两种花卉的种植面积共1000m2，若白芙蓉的种植面积不少于100m2且不超过醉芙蓉种植面积的3倍，那么应该怎样分配两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？

25、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．