2025-2026学年（下）七台河八年级质量检测数学

1、如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD交于F，H是BC边的中点，连接DH与BE交于点G，则下列结论：

①BF＝AC；②∠A＝∠DGE；③CE＜BG；④S△ADC＝S四边形CEGH；⑤DG•AE＝DC•EF中，正确结论的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，AB＝6，BC＝10，则EF长为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、如图,在平面直角坐标系中，点在坐标轴上，是的中点，四边形是矩形，四边形是正方形，若点的坐标为，则点的坐标为(       )

A．

B．

C．

D．

4、对于函数 y  3x 1 ，下列结论正确的是

A．它的图象必经过点（  1，3）

B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当 x＞3时，y＜0

D．y 的值随 x 值的增大而增大

5、在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的为（     ）

A．1，，

B．2，3，

C．5，13，12

D．4，，5

6、下列各曲线中，不表示y是 x的函数的是（   ）

A. B.

C. D.

7、数字0.0000728用科学记数法表示正确的是（　　）

A.7.28×105 B.72.8×10﹣6 C.7.28×10﹣5 D.0.728×10﹣4

8、不等式的解集在数轴上的表示正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A. B. C. D.

10、小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5 m远的水底，竹竿高出水面0.5 m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为(  )

A．2 m

B．2.5 m

C．2.25 m

D．3 m

11、如果=1-2a,则a的取值范围是______.

12、如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是________________(填写正确的序号）．

13、如图，在□ABCD 中，AE、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC，交 CD 于点 E、F，AE、BF 相交于点 M．则线段 DF _______ CE （填>,<或=）．

14、如果x+y=5，xy=2，则x2y+xy2=________．

15、计算：_________________.

16、如果是完全平方式，则m的值是_______．

17、如图，在矩形内放入四个小正方形和两个小长方形后成中心对称图形，其中顶点，分别在边，上，小长方形的长与宽的比值为，则的值为_____．

18、已知:如图,在Rt ∆ABC中,,AB=5cm, AC=3cm, 动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s 的速度移动,设运动的时间为t秒.t= __________ 时三角形ABP为直角三角形.

19、平行四边形的周长是，，相交于点，的周长比的周长大，则________.

20、若分式的值为零，则x的值为______．

21、已知，求代数式的值.

22、已知△ABC中，AB＝17 cm，BC＝30 cm，BC上的中线AD＝8 cm，请你判断△ABC的形状，并说明理由 ．

23、如图，中，垂足为平分，求的度数．

24、某年级共有200名学生．为了解该年级学生A课程的学习情况，从中随机抽取40名学生进行测试（测试成绩是百分制，且均为正整数）， 并对数据（A课程测试成绩）进行整理、描述和分析．这组数据（A课程测试成绩）的平均分数是78.38. 下表是随机抽取的40名学生A课程测试成绩频数分布表

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中的值；

（2）80分及以上的频数之和是21，79分及以下的频数之和是19，而平均分数（78.38）在80分以下. 由此可知，这次测验的成绩高于平均分的人数________（填“多”或“少”），低于平均分的人数________（填“多”或“少”），成绩属偏________（填“高”或“低”）分布；

（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计这次A课程测试成绩90分及以上的人数．

25、如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，连接AC．

（1）求AC的长；

（2）判断三角形ACD的形状，并求出四边形ABCD的面积．