2025-2026学年（下）云林八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，AB＝AC，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则下列结论不一定成立的是（　　）

A.BC＝BD B.∠BDC＝∠ABC C.∠A＝∠CBD D.AD＝BD

2、下列命题中，正确的是（   ）

A.邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的四边形是矩形

C.四个角相等的菱形是正方形 D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

3、已知，，则代数式的值是（　　）

A. 24 B. ± C.  D.

4、一次函数的图像如图，那么下列说法正确的是（   ）.

A. 时， B. 时， C. 时， D. 时，

5、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（   ）

A.等腰三角形的两底角相等

B.等腰三角形的两边相等

C.等腰三角形是轴对称图形

D.等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合

6、经过多边形一个角的两边剪掉这个角，则得到的新多边形的外角和（   ）

A.比原多边形多 B.比原多边形少 C.与原多边形外角和相等 D.不确定

7、下列说法正确的是（  ）

A.的平方根是 B.负数没有立方根

C. D.的立方根是

8、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AO=4，则AB的长是(　　　)

A.4 B.5 C.6 D.8

9、把分式中的，都扩大2倍，则分式的值（   ）．

A.不变 B.扩大2倍 C.扩大4倍 D.缩小2倍

10、如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（　　）

A.食堂离小明家2．4km

B.小明在图书馆呆了20min

C.小明从图书馆回家的平均速度是0．04km/min

D.图书馆在小明家和食堂之间．

11、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的度数是__________．

12、已知、是方程的两个根，则______，__________．

13、已知直角三角形两条边的长分别为8和6，则斜边上的中线为_____．

14、若等腰三角形的一个内角的度数为48°，则其顶角的度数为_____．

15、将方程x(x﹣2)=x+3化成一般形式后，二次项系数为____．

16、△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC垂直平分线，若∠BAC=106°，则∠EAG=________ ．

17、已知实数a，b滴足0<a<b，则化简的结果是_____．

18、如图所示,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,AB=25 cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,若△BCE的周长为43 cm,则底边BC的长为___. 

19、如图，D是△ABC中AC边上一点，连接BD，将△BDC沿BD翻折得△BDE，BE交AC于点F，若，△AEF的面积是1，则△BFC的面积为_______

20、如图，中，已知，，点在边上，，把绕着点顺时针旋转（）后，如果点恰好落在初始的边上，那么________．

21、（1）分式有意义的条件是   ，该分式的值   （填“会”或“不会”）为零，由此可以判断出反比例函数的图像与y轴和x轴都没有公共点．

（2）类比（1），下列直线中，与函数的图像没有公共点的是   ．（填写所有满足要求的选项的序号）

①经过点（1，0）且平行于y轴的直线；

②经过点（－1，0）且平行于y轴的直线；

③经过点（0，2）且平行于x轴的直线；

④经过点（0，－2）且平行于x轴的直线．

（3）已知函数的图像可以由的图像平移得到．请你结合（2）中的结论，画出函数的图像，并写出该函数的两条不同类型的性质．

22、如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．

（1）求CD，AD的值；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

23、夏季是垂钓的好季节．一天甲、乙两人到松花江的处钓鱼，突然发现在处有一人不慎落入江中呼喊救命．如图，在处测得处在的北偏东方向，紧急关头，甲、乙二人准备马上救人，只见甲马上从处跳水游向处救人；此时乙从沿岸边往正东方向奔跑40米到达处，再从处下水游向处救人，已知处在的北偏东方向上，且甲、乙二人在水中游进的速度均为1米/秒，乙在岸边上奔跑的速度为8米/秒．（注：水速忽略不计）

（1）求、的长．

（2）试问甲、乙二人谁能先救到人，请通过计算说明理由．（）

24、如图，四边形ABCD为矩形，F为对角线BD上一点，点E在BA延长线上．

（1）如图①，若F为矩形对角线AC、BD的交点，点E在BA延长线上且BE＝AC，连接DE，M是DE的中点，连接BM，FM若AD＝6，FM＝，求线段AE的长；

（2）如图②，过点F作FE⊥BD交AD于点H，交BA延长线于点E，连接AF，当FD＝FE时，求证：HA+AB＝AF．

25、如图，平行四边形的对角线，相交于，过点的直线分别交，于，，连结，．求证：四边形是平行四边形．