2025-2026学年（下）天门八年级质量检测数学

1、已知反比例函数y=-，下列结论中不正确的是（　　）

A．图象经过点（3，-2）

B．图象在第二、四象限

C．当x＞0时，y随着x的增大而增大

D．当x＜0时，y随着x的增大而减小

2、若，则的值为（     ）．

A．1

B．-1

C．-7

D．7

3、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，点，分别是边，的中点，若，则（  ）

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

5、意大利著名画家达·芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理．若设左图中空白部分的面积为，右图中空白部分的面积为，则下列表示的等式成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，矩形纸片ABCD的边AB＝10cm，BC＝6cm，E为BC上一点，将矩形纸片沿AE折叠，点B恰好落在DC边上的点G处，求BE为（　　）cm．

A.  B.  C. 3 D. 2.5

7、方程＝1的解的情况为（　　）

A. x＝﹣ B. x＝﹣3 C. x＝1 D. 原分式方程无解

8、在半径为的中，弦、的长度分别是，，则为（   ）度．

A. B.或 C.或 D.或

9、如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（   ）

A．点M

B．格点N

C．格点P

D．格点Q

10、在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y＝﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（　　）

A. 将l1向右平移3个单位长度 B. 将l1向右平移6个单位长度

C. 将l1向上平移2个单位长度 D. 将l1向上平移4个单位长度

11、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若△AEF的面积为5cm2，则平行四边形ABCD的面积是_____cm2．

12、的截距是_______．

13、如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A，B两点的点O处，再分别取OA，OB的中点M，N，量得MN＝20 m，则池塘的宽度AB为____m.

14、如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG//CF；④S△EFC＝．其中正确结论的是____________（只填序号）．

15、如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=70°，则∠C =________度．

16、已知点M（1，a）和点N（﹣2，b）是一次函数y=﹣3x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是_____．

17、如图，已知中，，，，以为边作正方形，连接，则的面积为___．

18、如图，AC，BD在AB的同侧，AC＝10，BD＝3，AB＝8，点M为AB的中点，若∠CMD＝120°，则CD的最大值是____．

19、如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，若点的坐标是，则点的坐标是________．

20、计算： ______．

21、已知▱ABCD，点E是BC边的中点，请回答下列问题：

(1)在图中求作 与 的和向量：+=___；

(2)在图中求作与的差向量：-=___；

(3)如果把图中线段都画成有向线段,那么在这些有向线段所表示的向量中,所有与互为相反向量的向量是___；

22、已知某超市有种糖果700颗，种糖果520颗，现计划用这两种糖果制作两种类型包装共80盒．已知一盒型包装需用种糖果11颗，种糖果4颗，售后可获利20元；一盒型包装需用种糖果6颗，种糖果9颗，售后可获利25元．设型包装的盒数为，两种类型的糖果盒售后所得的总利润为元．

（1）求（元）与（盒）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

（2）当型的糖果为多少盒时，能使该超市所获利润最大？最大利润是多？

23、已知△ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足试求△ABC的c边的长．

24、如图，5×5网格中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均为网格上的格点

（1）AB＝ ．BC＝ ．AC＝ ．

（2）∠ABC＝ °

（3）在格点上存在点P，使∠APC＝90°，请在图中标出所有满足条件的格点P（用P1、P2……表示）

25、如图,四边形ABCD为平行四边形,E为AD上的一点,连接EB并延长,使BF=BE,连接EC并延长,使CG=CE,连接FG.H为FG的中点,连接DH.

(1)求证:四边形AFHD为平行四边形;

(2)若CB=CE,∠BAE=60°,∠DCE=20°,求∠CBE的度数.