2025-2026学年（下）文山州八年级质量检测数学

1、某校研究性学习小组在学习二次根式=|a|之后，研究了如下四个问题，其中错误的是（　　）

A. 在a＞1的条件下化简代数式a+的结果为2a-1

B. 当a+的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1

C. a+的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为

D. 若=（）2，则字母a必须满足a≥1

2、如图，在菱形中，已知，，，，，求的长是（   ）

A. B. C. D.

3、四个三角形中，根据图中所标条件，能判断与左边的三角形全等的三角形是　　

A．

B．

C．

D．

4、矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，如果AB＝4，∠AOB＝60°，那么AC的长等于（  ）

A.16 B.8 C.16 D.8

5、把一个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式的解集为

A. B.

C. D.

6、下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（　　）

A．2，4，5

B．6，8，11

C．5，12，12

D．1，1，

7、已知：以a，b，c为边的三角形满足（a﹣b）（b﹣c）＝0，则这个三角形是（　　）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等边三角形 D.等腰直角三角形

8、若，则的值等于(   )

A.   B.   C.   D.

9、下列式子中y是x的正比例函数的是（　　）

A. y=3x-5 B. y= C. y= D. y=2

10、在平面直角坐标系中，分别过点A（m，0），B（m＋2，0）作垂直于x轴的直线l1和l2，探究直线 l1、l2与函数y=的图像（双曲线）之间的关系，下列结论错误的是( )

A.两条直线中总有一条与双曲线相交

B.当 m＝1 时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等

C.当 m＜0 时，两条直线与双曲线的交点都在 y 轴左侧

D.当 m＞0 时，两条直线与双曲线的交点都在 y 轴右侧

11、如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…依次类推，则∠A4=_______度．

12、在四边形中，对角线相交于点，给出下列条件：①，；②，；③，；④，．其中能够判定是平行四边形的有______．

13、化简的结果为___________

14、已知，则＝_____．

15、函数的自变量x的取值范围是_____．

16、若y关于x的函数y=（m-2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是_________________．

17、若一组数据，，，，的平均数是，则__________.，这组数据的方差是_________.

18、如图，两个大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB＝4 cm，BC＝3 cm，则FC＝_____．

19、若不等式，的解集为，那么的值等于____.

20、已知，则__________．

21、如图，在中，点是边的中点，设

（1）试用向量表示向量，则   ；

（2）在图中求作:.

（保留作图痕迹，不要求写作法，但要写出结果）

22、如图，矩形ABCD中，点E在CD边的延长线上，且∠EAD=∠CAD．求证：AE=BD．

23、新冠肺炎肆虐全球，但病毒无情人有情，最美逆行者不顾个人安危奔赴疫情前线．某公司前往慰问医护人员，欲购进甲，乙两种呼吸机．若购进甲种台，乙种台，则共需要成本元；若购进甲种台，乙种台．则共需要成本元．

（1）求甲，乙两种呼吸机每台成本分别为多少元？

（2）该公司决定购进甲，乙两种呼吸机共台，且购进甲种呼吸机台数不低于乙种台数的一半，则如何购买两种机器能使花费最少？最少费用为多少？

24、如图，以下两个相同的的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1。每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

⑴在图1中，画一个直角三角形，使它的斜边长是；

⑵在图2中，画一个直角三角形，使它的面积是．

25、比较两个数的大小，有时可用“作差法”比较，如：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＜0，则a＜b；若a﹣b＝0，则a＝b．

（1）比较代数式2x2﹣3x+5与3x2﹣3x+5的大小；

（2）2a与a哪一个更大？请说明理由．