2025-2026学年（下）六安八年级质量检测数学

1、已知a、b为实数且ab=1，设，则P、Q的大小关系为（   ）

A. P＞Q   B. P＜Q   C. P=Q   D. 大小关系不能确定

2、百货大楼进了一批花布出售时在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其数量x（米）与售价y（元）之间的关系如下表：

下列用数量x表示售价y的关系中，正确的是（ ）

A. B. C. D.

3、如图，点A、B、C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是（ ）．

A．3

B．3.6

C．4.8

D．6

4、下列计算正确的是 (  )

A. =3 B. = -3 C. =3 D. =3

5、下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，…，按此规律，第⑥个图形中矩形的个数为(　　)

A.31 B.30 C.28 D.25

6、某药品经过两次降价，每瓶零售价由元降为元。已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为 ，根据题意列方程得（  ）

A. B.

C. D.

7、如图，已知正方形ABCD的面积等于25，直线a，b，c分别过A，B，C三点，且a∥b∥c，EF⊥直线c，垂足为点F交直线a于点E，若直线a，b之间的距离为3，则EF=（　　）

A. 1 B. 2 C. -3 D. 5-

8、一组从小到大排列的数据：a，3，5，5，6（a为正整数），唯一的众数是5，则该组数据的平均数是（　　）

A. 4.2或4 B. 4 C. 3.6或3.8 D. 3.8

9、将各顶点的横坐标加上4，纵坐标不变连接三个点所构成的三角形是由（   ）

A.向左平移4个单位长度 B.向下平移4个单位长度

C.向右平移4个单位长度 D.向上平移4个单位长度

10、下列四组线段中，能组成直角三角形三条边的是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

11、在△ABC中，若∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝5，则AB的长为_____．（结果保留根号）

12、下列说法：其中正确的有_____．（填写序号）

①若x＞y，则a2x＞a2y；

②若（a﹣1）x＞a﹣1，则x＞1；

③有一个角是60°的三角形是等边三角形；

④旋转不改变图形的形状和大小

⑤以7、24、25为三边长的三角形是直角三角形；

⑥真命题的逆命题也是真命题．

13、若菱形ABCD的边长为13cm，对角线BD长10cm，则菱形ABCD的面积是________cm2．

14、如果关于的方程有两个实数根，则非负整数的值是_______.

15、已知a，b，c分别是△ABC的三边长，那么方程的根的情况是________________．

16、分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab＝_____．

17、设是满足不等式的正整数，且关于的二次方程的两根都是正整数，则正整数的个数为_______．

18、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为s＝．已知△ABC的三边长分别为，2，2，则△ABC的面积为_____．

19、把长为20，宽为a的长方形纸片(10＜a＜20)，如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作)；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则操作停止．当n=3时，a的值为________.

20、如图，已知△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，∠BAC=60°，直线a、b、c分别过直角三角形的三个顶点A、B、C，且互相平行，若a与b的距离为2，b与c的距离为2，则该S△ABC=____．

21、已知∠BCD＝α，∠BAD＝β，CB＝CD．

（1）如图1，若α＝β＝90°，求证：AB+AD＝AC；

（2）如图2，若α＝β＝90°，求证：AB﹣AD＝AC；

（3）如图3，若α＝120°，β＝60°．求证：AB+AD＝AC；

（4）如图4，若α＝β＝120°，探究AB，AD，AC之间的关系．

22、如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝8，DF＝4，则菱形ABCD的边长为多少？

23、已知两条线段长分别是一元二次方程的两根，

（1）解方程求两条线段的长。

（2）若把较长的线段剪成两段，使其与另一段围成等腰三角形，求等腰三角形的面积。

（3）若把较长的线段剪成两段，使其与另一段围成直角三角形，求直角三角形的面积。

24、已知关于x的一元二次方程x2+mx-1=0．

（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是-1，求m的值和方程的另一个根．

25、解方程：（1）；（2）