2025-2026学年（下）金华八年级质量检测数学

1、关于▱ABCD的叙述，正确的是(　　)

A. 若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形

B. 若AC＝BD，则▱ABCD是正方形

C. 若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形

D. 若AB＝BC，则▱ABCD是菱形

2、如图，矩形的顶点坐标为，是的中点，为上的一点，当的周长最小时，点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、方程x2﹣6x+1＝0经过配方后，其结果正确的是（　　）

A．（x﹣3）2＝8

B．（x+3）2＝35

C．（x﹣3）2＝35

D．（x+3）2＝8

4、下列能判定△ABC为等腰三角形的是(               )

A．∠A＝30°，∠B＝60°

B．∠A＝50°，∠B＝80°

C．∠A＝2∠B＝80°

D．AB＝3，BC＝6，周长为13

5、若a、b满足，则以a、b的值为两边长的等腰三角形的周长为（   ）

A.8 B.10 C.6 D.8或10

6、如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为（        ）

A．30

B．36

C．42

D．18

7、计算 与的结果( )

A．相等

B．互为倒数

C．互为相反数

D．以上都不对

8、甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法中正确的有（     ）

①；②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180km．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

9、重庆某运输公司的一艘货船在长江上航行，往返于朝天门和宜昌之间.设货船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变.该货船从宜昌出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货等）后顺水航行返回宜昌.若该货船从宜昌出发后所用的时间为x（时）、货船行驶的路程为y（千米），则下列各图中，能反映y与x之间函数关系的大致图象是（   ）

A. B. C. D.

10、二次根式中字母 x 的取值范围是（   ）

A.x≠﹣3 B.x≥﹣3 C.x＞﹣3 D.全体实数

11、△ABC底边BC上的高为16 cm，当BC的长x（cm）从小到大变化时，△ABC的面积y（cm2）也随之发生变化．

（1）在这个变化过程中，常量是________，自变量是________，因变量是_________；

（2）写出y与x之间的关系式为_______________；

（3）当x＝5 cm时，y＝________cm2；当x＝15 cm时，y＝________cm2；y随x的增大而__________．

12、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是______．（添加一个条件即可，不添加其它的点和线）．

13、已知等腰三角形的两个底角相等，并且一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角的度数为__________度．

14、12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，如果小亮知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中，小亮应该最关注的一个统计量是_____．

15、如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△A′B′C′的位置，A′B′恰好经过点B，则旋转角α的度数为_____．

16、在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点F为BC中点，过点F作FE⊥BC于点F交BD于点E，连接CE，若∠BDC＝34°，则∠ECA＝_____°．

17、如图，点A，B为定点，直线，P是l上一动点，点M，N分别为的中点，对于下列各值：

①线段的长；

②的周长；

③的面积；

④的大小；

⑤直线与之间的距离．

其中会随点P的移动而发生变化的是______（填序号）．

18、为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组为：_________________________．

19、点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标（0，4），那么A、B两点间的距离是_____．

20、若代数式有意义，则的取值范围是_________．

21、如图，中，，若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线运动，设运动时间为秒．

（1）若点在上，且满足时，求此时的值；

（2）若点恰好在的平分线上，求的值．

22、如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：OE⊥DC．

（2）若∠AOD＝120°，DE＝2，求矩形ABCD的面积．

23、如图，一根直立于水中的芦苇高出水面1米，一阵风吹来，芦苇的顶端恰好到达水面的处，且到的距离米，求芦苇的长度为多少米？

24、在边长为的正方形网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）线段BC的长为   ，的面积为   ；

（2）画出（点在格点上），使（画出所有可能情形）；

（3）试说明：

25、在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°．

(1)求证：△AOB是等边三角形；

(2)求∠BOE的度数．