2025-2026学年（下）衢州八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是(　 　)

A．5－2＝3

B．2×3＝6

C．＋2＝3

D．3÷＝3

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝3，则边AC的长为（ ）

A．5

B．

C．

D．1

3、如图，∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠A＝37°，则∠B的度数是(　　)

A．33°

B．23°

C．27°

D．37°

4、若的三条边满足，则是（ ）

A．锐角三角形．

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

5、若顺次连接某四边形四边中点所得的四边形是矩形，则原四边形一定是（       ）

A．菱形

B．矩形

C．对角线互相垂直

D．对角线相等

6、若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（ ）

A．矩形

B．等腰梯形

C．对角线相等的四边形

D．对角线互相垂直的四边形

7、我校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛．他们的成绩（单位：m）如下：

借助计算器判断运动员的成绩更为稳定的是（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 一样稳定 D. 无法判断

8、对于反比例函数，下列说法中不正确的是（ ）

A. x>0时，y随x增大而增大

B. 图像分布在第二第四象限

C. 图像经过点（1.-2）

D. 若点A（）B（）在图像上，若,则

9、下列式子中，表示是的一次函数的是（ ）

A. B. C. D.

10、下列多项式能分解因式的是（        ）

A．x2-y

B．x2+1

C．x2+xy+y2

D．x2-4x+4

11、已知2x－y＝0，且x－5＞y，则x的取值范围是________

12、一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x，则这个正数a是______．

13、如图,△ABC中，AB=AC=5，BC=6，M为BC的中点,MN⊥AC于N点,则MN=（________）。

14、数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形（如图1），即它恰好能被分割成10个大小不同的正方形，从这以后人们开始热衷图形完美分割的研究，□EFGH被分割成13个小正三角形（如图2），已知中间最小的两个正三角形△ABC和△ADC边长均为2，□EFGH的周长为_________．

15、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有__________.①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形．

16、20150=__________．

17、将五个边长都为的正方形按如图所示摆放，点、、、分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为___________．

18、如图，反映的过程是小涛从家出发，去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小涛离家的距离．

（1）菜地离小涛家的距离是________km，小涛走到菜地用了_______min，小涛给菜地浇水用了_______min；

（2）小涛从菜地到玉米地用了____min，小涛给玉米地锄草用了________ min；

（3）玉米地离小涛家的距离是________km，小涛从玉米地走回家的平均速度是_____________．

19、如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，BC=5，若DE∥AC，CE∥BD，则OE的长为_____．

20、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，若BD是△ABC的角平分线，则点D到BC边的距离为_____．

21、先化简，再求值：，其中．

22、已知一次函数与反比例函数的图象在第一、第三象限分别交于，两点，直线与轴，轴分别交于两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）比较大小：　 　；

（3）求出时，的取值范围．

23、如图，在四边形中，，，，延长到点，使，连接

（1）求证：四边形是平行四边形

（2）若，，求四边形的面积

24、如图，在三角形纸片中，的平分线交于点D，将沿折叠，使点C落在点A处．

（1）求证：．

（2）若，求的度数．

25、如图所示，平行四边形ABCD和平行四边形CDEF有公共边CD，边AB和EF在同一条直线上，AC⊥CD且AC=AF，过点A作AH⊥BC交CF于点G，交BC于点H，连接EG．

（1）若AE=2，CD=5，则△BCF的面积为 ；△BCF的周长为 ；

（2）求证：BC=AG+EG．