2025-2026学年（下）花莲八年级质量检测数学

1、在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是(   )

A．3＜x＜5

B．－5＜x＜3

C．－3＜x＜5

D．－5＜x＜－3

2、下列二次根式中属于最简二次根式的是（            ）

A．

B．

C．

D．

3、下列语句不能用不等式表示的是(        )

A. m＋1是负数    B. a2是正数    C. m＋n等于x    D. m－1是非负数

4、如图，直线与直线交于点，则根据图象可知不等式的解集是　　

A.  B.  C.  D.

5、已知，则的值为（   ）

A．6

B．

C．-6

D．

6、下列说法错误的是（   ）

A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

B. 四条边都相等的四边形是菱形.

C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形.

D. 四个角都相等的四边形是矩形

7、如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF＝6，BF＝9，AG＝8，则△ADC的面积为多少？ （ ）

A. 16 B. 24 C. 36 D. 54

8、若一个三角形的三边长为，则使得此三角形是直角三角形的的值是（ ）

A. B. C. D.或

9、如图，在菱形中，，，则对角线等于（        ）

A．20

B．15

C．10

D．5

10、下列二次根式中，不能与合并的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是_____．

12、若某组数据的方差计算公式是S2=[（7-）+（4-）2+（3-）2+（6-）2]，则公式中=______．

13、当m=_________时，分式的值为0．

14、若关于x的一元二次方程kx2﹣5x+4＝0有两个相等的实数根，则k的值为__________________．

15、某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months．如果用x（单位：月）表示Eatable Date（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为__．

16、已知直线的解析式为，向下平移一个单位长度后得到直线，则直线的解析式为___________．

17、如图，正方形的面积为50，对角线在直线上，则点的坐标是_________.

18、点D、E、F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长是16，则△DEF的周长是_____．

19、写出一个使二次根式有意义的的值为______．

20、已知一组数据4，，6，9，12的众数为6，则这组数据的中位数为_________.

21、分解因式：（1） （2）

22、已知在中，，，点为直线上一动点（点不与、重合）.以为边作正方形，连结.

（1）如图1，当点在线段上时，求证：①；②.

（2）如图2，当点在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出、、三条线段之间的关系.

（3）如图3，当点在线段的反向延长线上时，且点、分别在直线的两侧，其他条件不变；

①请直接写出、、三条线段之间的关系；

②设正方形的对角线、相交于点，连结，探究的形状，并说明理由.

23、如图，△ABC中，AB=BC=5cm，AC=6cm，点P从顶点B出发，沿B→C→A以每秒1cm的速度匀速运动到A点，设运动时间为x秒，BP长度为ycm．某学习小组对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是他们的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点，画图，测量，得到了x（秒）与y（cm）的几组对应值：

要求：补全表格中相关数值（保留一位小数）；

（2）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当x约为______时，BP=CP．

24、如图，已知正方形ABCD的边长为5，G是BC边上的一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F．若DE=4，求EF的长．

25、解方程：

（1）x2-2x-3=0

（2）x（x-2）=4