2025-2026学年（下）锦州八年级质量检测数学

1、下列各组线段能构成直角三角形的一组是(　　)

A.20　30，40， B.5，12，13 C.5，9，12 D.3，4，6

2、下列命题中，假命题是（   ）

A.角平分线上任意一点到角两边的距离相等 B.全等三角形的对应角相等

C.四个角都相等的菱形是正方形 D.有一个角是直角的四边形是矩形

3、已知，则的值为（ ）

A．3

B．2

C．4

D．5

4、若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、用配方法解方程，可变形为　　

A. B. C. D.

6、如图，有一长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18 米），另三边用竹篱笆围成，竹篱笆的总长为 35 米，与墙平行的边留有 1 米宽的门（门用其它材料做成），若鸡场的面积为 160 平方米，则鸡场与墙垂直的边长为（   ）

A.7.5 米 B.8米 C.10米 D.10米或8米

7、若，则等于（   ）

A. B. C. D.

8、如图，在中，，，则的度数是(   )

A. B. C. D.

9、某校规定学生的平时作业，期中考试，期末考试三项成绩分别是按30%、30%、40%计人学期总评成绩，小明的平时作业，期中考试，期末考试的英语成绩分别是93分、90分、96分，则小明这学期的总评成绩是（　　）

A. 92 B. 90 C. 93 D. 93.3

10、如图，△ABC中，AB＝AC＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长为（　　）

A．5

B．6

C．8

D．10

11、如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为点E，若BE=OE=1 cm，则∠AOB=______，S矩形ABCD=_______． 

12、解不等式，则x_________．

13、函数y=2x－3的图象向下平移3个单位，所得新图象的函数表达式是___________．

14、当a＝－3时， ＝_____．

15、如图，边长为 2 的正方形 OABC 顶点 O 与坐标原点 O 重合，边 OA、OC 分别与 x、y 正半轴重合， 在 x 轴上取点 P（﹣2，0），将正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 a°（0°＜a＜180°），得到正方形 OA′B′C′，在旋转过程中，使得以 P，A′，B′为顶点的三角形是等腰三角形时，点 A′的坐标是_______．

16、如图，已知直线，过点作x轴的垂线交直线l于点，以为边作正方形，过点作x轴的垂线交直线l于点，以为边作正方形，……，则点的坐标为________，点的坐标为________．

17、关于的一元二次方程的解是，那么的值是________________．

18、如图，已知、是正方形的两个顶点，则顶点的坐标是________．

19、计算：（+）× =________．

20、已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：

那么方程ax+b=0的解是________，不等式ax+b＞0的解是_______ .

21、如图所示，在等边三角形中，，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，同时点从点出发沿射线以的速度运动，设运动时间为.

（1）填空：当为   时，是直角三角形；

（2）连接，当经过边的中点时，四边形是否是特殊四边形？请证明你的结论.

（3）当为何值时，的面积是的面积的倍.

22、阅读材料：换元法是数学学习中最常用到的一种思想方法，对结构较复杂的数字和多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化，明朗化．换元法在较大数的计算，简化多项式的结构等方面都有独到的作用．

例：　　设则

上式

应用以上材料，解决下列问题：

（1）计算：

（2）化简：

23、如图，一根旗杆在离地面6米处折断，旗杆顶端落在离旗杆底部8米处，求旗杆折断之前有多高？

24、当为何值时，分式的值比分式的值大2？

25、如图，矩形中，边在轴上，点，，直线过点且交边于，另有一条直线与平行且分别交，于，．

（1）求，的长；

（2）当为菱形时，求直线解析式；

（3）当直线将矩形分成两个面积比例为的梯形时，直接写出此时直线的解析式．