2025-2026学年（下）常州八年级质量检测数学

1、在式子 、 、 、 中，分式的个数是（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、下列说法：①一个底角和一条边分别相等的两个等腰三角形全等；②底边及底边上的高分别相等的两个等腰三角形全等；③两边分别相等的两个直角三角形全等；④一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等，其中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、如图，甲、乙两图中的阴影部分面积分别为 、 ，设 k （a＞b＞0），则有（ ）

A.1 k 2 B.k 2 C.k 1 D.0 k 

4、下列式子中，最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

5、如图，将长方形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为且点落在对角线处．若则的长为（   ）

A. B. C. D.

6、如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重合的四边形EFGH，EH=12cm，EF=l6cm则边AD的长是（   ）

A.12cm B.16cm C.20cm D.24cm

7、有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的(    )

A. 平均数    B. 中位数    C. 众数    D. 最低分数

8、成立的条件是（ ）

A. B. C. D.

9、把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值（　 　）

A. 缩小 B. 缩小 C. 扩大2倍 D. 不变

10、如图，在平行四边形中，分别是的中点，分别交，于点，．给出下列结论中：①；②； ③；④，正确的是（   ）

A.②③ B.③④ C.①②③ D.②③④

11、若关于的分式方程有增根，则实数的值为____．

12、在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，且DE=3cm，则BC=_____________cm;

13、若把代数式x2+2bx+4化为（x﹣m）2+k的形式，其中m、k为常数，则k﹣m=________ ，k﹣m的最大值是________ ．

14、如图所示，等腰直角三角形中，，，为的中点，．则四边形的面积为______．

15、如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别是CD、BC的中点，AE与DF交于点P，连接CP，则CP＝_____．

16、如图所示，利用函数图象观察得方程组的解为_________.

17、一次函数的截距是________.

18、如图，直线，分别经过点和且平行于轴．的顶点，分别在直线和上，是坐标原点，则对角线长的最小值为_________．

19、商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．现有27元钱，最多可以购买该商品的件数是________．

20、如图，正方形ABCD的边长为a，E是AB的中点，CF平分∠DCE，交AD于F，则AF的长为______．

21、已知两条线段长分别是一元二次方程的两根，

（1）解方程求两条线段的长。

（2）若把较长的线段剪成两段，使其与另一段围成等腰三角形，求等腰三角形的面积。

（3）若把较长的线段剪成两段，使其与另一段围成直角三角形，求直角三角形的面积。

22、化简，并判断当x满足不等式时该代数式的符号．

23、如图，在▱ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE，BF，求证：DE∥BF．

24、解下列不等式：

①；

②．

25、分母有理化：