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随时随地学习
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1、下列命题中，能判断四边形是矩形的是（ ）
A．对角线相等
B．对角线互相平分
C．对角线相等且互相平分
D．对角线互相垂直
2、如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝（ ）
A．40°
B．45°
C．50°
D．60°
3、如图，在边长为
的菱形
中，
为
上一点，
，连接
，若
，则的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，则∠BAC=（ ）．
A．30°
B．36°
C．40°
D．72°
5、如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点D出发，沿折线D→C→B作匀速运动，则△APD的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、某园林队原计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化,由于施工时增加了2名工人,结果比原计划提前3小时完成任务,若每人每小时绿化的面积相同，求每人每小时绿化的面积。若设每人每小时绿化的面积为
平方米，根据题意下面所列方程正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知
，则
的值是
A. 49 B. 48 C. 47 D. 51
8、在平面直角坐标系中，将点
先向左平移
个单位长度，再向下平移
个单位长度，则平移后得到的点是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、下列各组数中，不能构成直角三角形的是( )
A. a=1，b=
，c=
B. a=5，b=12，c=13 C. a=1，b=，c=
D. a=1，b=1，c=2
10、如图，∠MON＝90°，矩形 ABCD 在∠MON 的内部，顶点 A，B 分别在射线 OM，ON 上，AB＝4，BC＝2，则点 D 到点O最大距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩________分．
12、一组数据3、4、5、5、6、7的方差是 ．
13、2022年在北京将举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习．如图，一位同学乘滑雪板沿斜坡笔直滑下了200米，若斜坡与水平面的夹角为α，则他下降的高度为_____米．（用含α的式子表示）
14、如图，若∠1＝100°，∠2＝145°，则∠3＝_____°.
15、如图，以Rt△ABC的斜边BC为边在三角形ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=6
，则△ABC的面积为_____.
16、已知y＝
+
+5，则
＝______．
17、如图，已知OA＝OB＝OC，BC∥AO，若∠A＝36°，则∠B的度数为_____．
18、点P(2，－3)关于x轴对称的点P′的坐标是_________．
19、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AC边上任意一点，作BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．连接DE、DF，当BC＝1时，△ADE与△CDF的周长之和为_____．
20、如图，
相交于点
，
是
的角平分线，若
，
，则
__________．
21、某农场挖一条长
米的渠道，开工后，每天比原计划多挖
米，结果提前
天完成任务，则原计划每天挖多少米?
22、已知一次函数
的图像与
轴、
轴分别交于点B、A.以AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，且∠ABC=90°，BA=BC，作OB的垂直平分线l,交直线AB与点E，交x轴于点G.
（1）求点
的坐标；
（2）在OB的垂直平分线l上有一点M,且点M与点C位于直线AB的同侧，使得
,求点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，联结CE、CM，判断△CEM的形状，并给予证明；
23、为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等的条件下，教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验，每人打10发子弹．下表是甲、乙两人各自的射击情况记录(其中乙的记录表上射中9，10环的子弹数被墨水污染看不清楚，但是教练记得乙射中9，10环的子弹数均不为0发)．
甲
中靶环数(环) | 5 | 6 | 8 | 9 | 10 |
射中此环的子弹数(发) | 4 | 1 | 3 | 1 | 1 |
乙
中靶环数(环) | 5 | 6 | 7 | 9 | 10 |
射中此环的子弹数(发) | 2 | 3 | 2 |
|
|
(1)求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数；
(2)从这次测验的平均成绩的角度考虑，如果你是教练，你认为选谁参加比赛比较合适？并说明理由．
24、要从甲.乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．
（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；
（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差
， 
哪个大；
（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选 参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选 参赛更合适．
25、某医药公司有A仓、B仓两个原材料仓库和甲、乙两个加工厂，其中A仓、B仓共有原材料22000吨，从A仓、B仓运往甲加工厂、乙加工厂的运费单价如表：
收货地 发货地 | 甲加工厂 | 乙加工厂 |
A仓 | 15元/吨 | 20元/吨 |
B仓 | 24元/吨 | 25元/吨 |
若将A仓的原材料全部运往乙加工厂所需的费用与B仓的原材料全部运往甲加工厂所需费用相同，
（1）A仓、B仓各有原材料多少吨？
（2）若甲加工厂需要从A、B两仓调运9000吨原材料，乙加工厂需要从A、B两仓调运13000吨原材料，且从A仓运送到甲加工厂的原材料最多9000吨，请问医药公司怎么调运可使总运费最少？求出最少运费．
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