1、下列因式分解正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2、下列关于直角三角形的说法中错误的是( )
A. 直角三角形的两个锐角互余
B. 直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等
C. 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
D. 直角三角形中有两条边的平方和等于第三条边的平方
3、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
4、如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(6,4)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是( )
A. (2,12)
B. (﹣2,0)
C. (2,12)或(﹣2,0)
D. (12,2)或(﹣2,0)
5、如果把中的
与
都扩大为原来的3倍,那么这个代数式的值( )
A.不变 B.扩大为原来的3倍
C.缩小为原来的 D.扩大为原来的9倍
6、平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为( ).
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.不能确定
7、若一个正多边形的每一个外角都是30°,则这个正多边形的内角和等于( )
A.1440°
B.1620°
C.1800°
D.1980°
8、若二次根式有意义,则a的取值范围是( )
A.a>3
B.a≥3
C.a≤3
D.a≠3
9、下列二次根式中,最简二次根式的是( )
A. B.
C.
D.
10、如图, 的对角线交点是直角坐标系的原点,若顶点
坐标是
,
,则顶点
的坐标是( )
A. B.
C.
D.
11、化简:_______.
12、如图,等边△DEC在正方形ABCD内,连接EA、EB,则∠AEB的度数是_____.
13、不等式组无解,则
的取值范围是___________.
14、如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD顶点A的坐标为(0,4),B点在x轴上,对角线AC,BD交于点M,OM=6,则点C的坐标为_____.
15、小明在计算内角和时,不小心漏掉了一个内角,其和为1160,则漏掉的那个内角的度数是_____________.
16、如图,□的周长为
,
,
相交于点
,
交
于
,则
的周长为__________
.
17、若m=,则m3﹣m2﹣2017m+2015=_____.
18、如果多边形的每个外角都是45°,那么这个多边形的边数是_____.
19、小明用一笔画成了如图所示的图形,则的度数为______.
20、_________.
21、如图,已知△ABC为等边三角形,点D,E分别在边AB、AC上,AD=AE,连接DC,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点.
(1)观察猜想
在如图中,线段PM与PN的数量关系是______,∠MPN的度数是______;
(2)探究证明
把△ADE绕点A逆时针方向旋转到如图的位置,
①判断△PMN的形状,并说明理由;
②求∠MPN的度数;
(3)拓展延伸
若△ABC为直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=12,点DE分别在边AB,AC上,AD=AE=4,连接DC,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点.把△ADE绕点A在平面内自由旋转,如图.
①△PMN的是______三角形.
②直接利用①中的结论,求△PMN面积的最大值.
22、 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,点D的坐标为(2,
),设AB所在直线解析式为y=ax+b(a≠0),
(1)求k的值,并根据图象直接写出不等式ax+b>的解集;
(2)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位,
①当菱形的顶点B落在反比例函数的图象上时,求m的值;
②在平移中,若反比例函数图象与菱形的边AD始终有交点,求m的取值范围.
23、解方程组
由于甲看错了方程(1)得到方程组的解为
由于乙看错了方程(2)得到方程的组解为
求原方程组的正确的解
24、计算:
25、已知:如图,在△ABC中,AB= AC,点E在CA的延长线上,EPBC,垂足为P,EP交AB于点F.求证:△AEF是等腰三角形.